大师作文网已知双曲线x^2-y^2/3=1被斜率为2的直线截得的弦长为6跟5/5,求此直线方程
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 06:53:11
已知双曲线x^2-y^2/3=1被斜率为2的直线截得的弦长为6跟5/5,求此直线方程
设直线方程为y=2x+b,与双曲线x^2-y^2/3=1
交点A(x1,y1),B(x2,y2)
由y=2x+b与x^2-y^2/3=1得
3x^2-(4x^2+4bx+b^2)=3
x^2+4bx+b^2+3=0
16b^2-4(b^2+3)>0
12b^2>12
b^2>1
x1+x2=-4b,x1x2=b^2+3
因|AB|=6√5/5
所以由弦长公式AB|=√{(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]}得
5*(16b^2-4b^2-12)=36/5
解得b=±2/5根号7
所以直线的方程为y=2x+2/5根号7或y=2x-2/5根号7
交点A(x1,y1),B(x2,y2)
由y=2x+b与x^2-y^2/3=1得
3x^2-(4x^2+4bx+b^2)=3
x^2+4bx+b^2+3=0
16b^2-4(b^2+3)>0
12b^2>12
b^2>1
x1+x2=-4b,x1x2=b^2+3
因|AB|=6√5/5
所以由弦长公式AB|=√{(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]}得
5*(16b^2-4b^2-12)=36/5
解得b=±2/5根号7
所以直线的方程为y=2x+2/5根号7或y=2x-2/5根号7
已知双曲线x^2-y^2/3=1被斜率为2的直线截得的弦长为6跟5/5,求此直线方程
已知双曲线2x^2-3y^2=6被斜率为2的直线l截得的弦长为6/5倍的根号下5,求直线l的方程
已知双曲线X方减3分之Y方=1被斜率为2的直线L所截得的铉长为6倍根号5,求直线L的方程
已知斜率为1的直线被圆x^2+y^2=4截得的弦长为根号14,求直线方程
斜率为2的直线l截双曲线2x^2-3y^2=6所得弦长为4,求直线l的方程.
斜率为2的直线L被双曲线 2x的平方-3y的平方=6 截得的弦长为4,求直线L的方程?
已知直线l被双曲线C:x^2/3-y^2=1截得的弦AB的长是2√15,l的斜率为2,求l的方程
已知双曲线C的焦点在x轴上,离心率e=根号5且直线y=x+2被双曲线截得的弦长为12.求双曲线C的方程
已知斜率为2的直线l,截抛物线y^2=-4x,所得弦AB的长为√5,求直线l的方程
已知斜率为2的直线L被椭圆X^2/3+Y^2/2=1截得的弦长为根号30/7,求直线L的方程
已知斜率为2的直线l被椭圆x²/3+y²/2=1截得的弦长为根号30/7,求直线l的方程
一直线的斜率为-2,且被圆x的平方+y的平方=4所截得得弦长为2,求此直线的方程