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下列有规律的两组数:一,2.4.6.8.10.二,2.-6.12.-20.30.-42.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 22:16:52
下列有规律的两组数:一,2.4.6.8.10.二,2.-6.12.-20.30.-42.
这两组数中的第八个数分别是?
分别写出这两组数中的第N个数(N为正整数,用含N的式子表示)分别为?
求这两组数中的第N个数的和(列式并化简)
下列有规律的两组数:一,2.4.6.8.10.二,2.-6.12.-20.30.-42.
一.
第8个数是16
第N个数是2N
前N个数的和是(2+2N)*N/2=N(N+1)
二.
第八个数是-72
第N个数是(-1)^ N+N(N+1)
前N个数的和
如果是偶数,设N=2k
那么两个两个一组
得-4(1+2+3+.+k)=-2k(k+1)
如果是奇数,设N=2k+1
前2N个数同样的两个两个一组
得-2k(k+1)
加上最后一个数得N(N+1)-2k(k+1)=(2k+1)(2k+2)-2k(k+1)=2(k+1)(k+2)