三角形面积公式1:S=2R^2SinASinBSinC2:=abc/4R3:1/2R^2(Sin2A+Sin2B+Sin

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:35:13

三角形面积公式
1:S=2R^2SinASinBSinC
2:=abc/4R
3:1/2R^2(Sin2A+Sin2B+Sin2C)
4:a^2SinBSinC/2(SinB+C)
尽量简单一点,只推导一个也可以

嗯..先推第二个吧.
由S=1/2(abSinC),与正弦定理c/SinC=2R,有
S=1/2(abc/2R)=abc/4R.
接着由正弦定理有a=2RSinA,b=2RSinB,c=2RSinC,
带入2式即得1式.
第三个我觉得有点奇怪,把Sin2A+Sin2B+Sin2C用和差化积化简后可以得到Sin2A+Sin2B+Sin2C=4CosACosBCosC,带入原式就跟1式不符了..不知我那里出了问题- -..
第四个同样,将SinASinBSinC通过正弦定理用abc与R表示出来,带入即得2式,因此得证.

三角形面积公式1:S=2R^2SinASinBSinC2:=abc/4R3:1/2R^2(Sin2A+Sin2B+Sin 已知在三角形ABC中,sin2A/sin2B=1/2,则该三角形的形状是? 为什么1/2(sin2A+sin2B)=sin(A+B)cos(A-B) 在三角形ABC中sin2A=sin2B为什么2A+2B=π 证明三角形面积公式 S=abc/4K=2R^2 SinASinBSinC (其中R为三角形ABC外接圆半径）已知三角形ABC中,sin2A=sin2B+sin2C且,2cosB*sinC=sinA,则次三角形是什么三角形三角形ABC中 sin2B=4sin(A/2)cos(A/2)cosA,求三角形形状巳知⊙O的半径为R,若它的内接△ABC中,2R(sin2A-sin2B)=(√2a-b)sinB成立.求∠C及△ABC的三角形ABC中,sin2A*sin2B=1,则三角形ABC的形状为? 在△ABC中，求证：（1）sin2A+sin2B+sin2C=2+2cosAcosBcosC；（2）cos2A+cos2 三角形中sin2A+sin2B=4sinAsinB,三角形周长为1,求证三角形为直角三角形 ,求三角形最大面积 tan(a+b)=3tana 证明2sin2b-sin2a=sin(2a+2b)