大师作文网已知2a^2+3/2b^2+3/2c^2+2ab+bc+2ac=0,求a+b+2c+1的值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 08:22:07
已知2a^2+3/2b^2+3/2c^2+2ab+bc+2ac=0,求a+b+2c+1的值
2a^2+3/2b^2+3/2c^2+2ab+bc+2ac=0
两边同乘以2：
4a^2+3b^2+3c^2+4ab+2bc+4ac=0
2(a^2+2ab+b^2) + (b^2+2bc+c^2) + 2(a^2+2ac+c^2) =0
2(a+b)^2+(b+c)^2+2(a+c)^2=0
又：2(a+b)^2≥0,(b+c)^2≥0,2(a+c)^2≥0
∴2(a+b)^2=(b+c)^2=2(a+c)^2=0
∴a+b=0,b+c=0,a+c=0
a=b=c=0
a+b+2c+1=1
两边同乘以2：
4a^2+3b^2+3c^2+4ab+2bc+4ac=0
2(a^2+2ab+b^2) + (b^2+2bc+c^2) + 2(a^2+2ac+c^2) =0
2(a+b)^2+(b+c)^2+2(a+c)^2=0
又：2(a+b)^2≥0,(b+c)^2≥0,2(a+c)^2≥0
∴2(a+b)^2=(b+c)^2=2(a+c)^2=0
∴a+b=0,b+c=0,a+c=0
a=b=c=0
a+b+2c+1=1
已知a+2b+3c=18,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,求a+b^2+c^3的值
已知a+2b+3c=12,且a+b+c－ab－bc－ac=0,求a+b+c的值.
已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
已知a-b=3,b+c=-5,求ac-bc+a^2-ab
已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值
已知a＜b＜c都是质数,且a+b+c=12,ab+ac+bc=41求a+2b+3c的值
已知a-b=b-c=0.6,a+b+c=1求2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac的值
已知a,b,c属于R,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=3,求ab+ac+bc的值,设a>b>c,指出c的符号,并
已知2a^2+3/2b^2+3/2c^2+2ab+bc+2ac=0,求a+b+2c+1的值
已知a+b=3,b+c=1,求代数式a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac的值
已知a-b=3,b-c=-1,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
已知a+b+c=0,试求a*2/(2a*2+bc)+b*2/(2b*2+ac)+c*2/(2c*2+ab)的值