如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为两腰上的中线,且BD⊥CE,则tan∠ABC=______.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:52:07
如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为两腰上的中线,且BD⊥CE,则tan∠ABC=______.
如图,连接DE,过E点作EF⊥BC,垂足为F,
设DE=2x,
依题意,得DE为△ABC的中位线,∴BC=4x,
又∵四边形BCDE为等腰梯形,
∴BF=
1
2(BC-DE)=x,则FC=3x,
∵BD⊥CE,
∴△BCG为等腰直角三角形,
∵EF⊥BC,
∴△CEF为等腰直角三角形,
∴EF=CF=3x,
在Rt△BEF中,EF=3x,BF=x,
∴tan∠ABC=
EF
BF=
3x
x=3.
故本题答案为:3.
设DE=2x,
依题意,得DE为△ABC的中位线,∴BC=4x,
又∵四边形BCDE为等腰梯形,
∴BF=
1
2(BC-DE)=x,则FC=3x,
∵BD⊥CE,
∴△BCG为等腰直角三角形,
∵EF⊥BC,
∴△CEF为等腰直角三角形,
∴EF=CF=3x,
在Rt△BEF中,EF=3x,BF=x,
∴tan∠ABC=
EF
BF=
3x
x=3.
故本题答案为:3.
如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为两腰上的中线,且BD⊥CE,则tan∠ABC=______.
如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的中线,且BD=CE,求证:AB=AC.
如图,在△ABC中,AB=AC,BD和CE分别为两腰上的中线,BD与CE交于点G.求证:G在底边BC的垂直平分线上
(1)如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是两腰上的高,试说明 BD=CE
已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD与CE相交于点O,且BD=CE.求证:OB=OC
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证:OB=OC
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AB、AB边上的中线,BD、CE相交与点O&
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E.求证:BD=CE
如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE 的长
如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少?
△ABC中,BD和CE分别是AC和AB上的中线,且BD与CE互相垂直,BD=8,CE=12,则△ABC的面积是_____
如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BD、CE交于O点,