三角形ABC中,D为AB的中点,分别延长CA,CB到E,F,使DF=DE,过E,F 作CA,CB的垂线,相交于点P,求∠
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 01:25:22
三角形ABC中,D为AB的中点,分别延长CA,CB到E,F,使DF=DE,过E,F 作CA,CB的垂线,相交于点P,求∠PAE=∠PBF
取 PA 中点M ,取PB中点N
因为M、N分别是Rt△AEP和Rt△BFP斜边的中点,
所以,EM=AM,FN=BN
因为 DM 和 DN 是△PAB中位线
所以 DM‖BN,DM=BN,DN‖AM,DN=AM
以及 DM=BN=NP=NF,DN=AM=MP=ME
以及 ∠AMD=∠BND = ∠APB
又因为 DE=DF,所以 △DEM≌△FDN
对应角相等 ,则
∠EMD=∠FND
则∠AME=∠BNF
而△AME、△BNF均为等腰三角形
所以,∠PAE=∠PBF
因为M、N分别是Rt△AEP和Rt△BFP斜边的中点,
所以,EM=AM,FN=BN
因为 DM 和 DN 是△PAB中位线
所以 DM‖BN,DM=BN,DN‖AM,DN=AM
以及 DM=BN=NP=NF,DN=AM=MP=ME
以及 ∠AMD=∠BND = ∠APB
又因为 DE=DF,所以 △DEM≌△FDN
对应角相等 ,则
∠EMD=∠FND
则∠AME=∠BNF
而△AME、△BNF均为等腰三角形
所以,∠PAE=∠PBF
三角形ABC中,D为AB的中点,分别延长CA,CB到E,F,使DF=DE,过E,F 作CA,CB的垂线,相交于点P,求∠
在△ABC中,D为AB的中点,分别延长CA,CB到点E,F,使DE=DF;过E,F分别作CA,CB的垂线,相交于P.求证
在△ABC中,D为AB的中点,分别延长CA,CB到点E,F,使DE=DF;过E,F分别作CA,CB的垂线,相交于P.
如图,在三角形ABC中,D为AB的中点,分别延长CA、CB到点E、F,使DE=DF,过点E、分别作AC、BC的垂线相交于
在一道初中证明题三角形ABC中,D为AB的中点,分别延长CA、CB到E、F使DE=DF,过E、F分别做CA、CB的垂线并
在RT三角形ABC中,ca=cb,d是斜边ab的中点,e是da上一点,过b作bh垂直ce 交cd于f点 求证 de=df
在三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且角EDF=90度,求DE=D
三角形ABC中,CA=CB,以BC为直径作半圆,交AB于D交AC于E,过D作半圆的切线交AC于F.(1)求证DF垂直于A
如图,三角形ABC中,角C=90读,D是AB的中点,DE垂直于DF,E、F分别在CA、CB上.求证:AE的平方+BF的平
Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF.如果CA=CB,求证
如图RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点DE,DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF,CA<CB.
如图,已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是AB的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB、CA的延长线E、F.