偶函数f(x)在(负无穷,0]上是减函数,a是实数,试比较f(2a^2-a+2)与f(a^2-2a+1)的大小
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 18:32:51
偶函数f(x)在(负无穷,0]上是减函数,a是实数,试比较f(2a^2-a+2)与f(a^2-2a+1)的大小
由于f(x)是偶函数,且在(负无穷,0]上是减函数,由对称性可知它在[0,正无穷)上是增函数.
而2a^2-a+2=2[(a-1/4)^2+15/16]>0,且a^2-2a+1=(a-1)^2>0,所以只需比较2a^2-a+2和a^2-2a+1的大小即可,因为2a^2-a+2-(a^2-2a+1)=a^2+a+1>0,所以2a^2-a+2>a^2-2a+1,再加上[0,正无穷)上是增函数,所以f(2a^2-a+2)>f(a^2-2a+1)
而2a^2-a+2=2[(a-1/4)^2+15/16]>0,且a^2-2a+1=(a-1)^2>0,所以只需比较2a^2-a+2和a^2-2a+1的大小即可,因为2a^2-a+2-(a^2-2a+1)=a^2+a+1>0,所以2a^2-a+2>a^2-2a+1,再加上[0,正无穷)上是增函数,所以f(2a^2-a+2)>f(a^2-2a+1)
偶函数f(x)在(负无穷,0]上是减函数,a是实数,试比较f(2a^2-a+2)与f(a^2-2a+1)的大小
设f(x)定义域是实数集R上的偶函数,且在(负无穷,0)上是减函数,又f(2a^2+a+1)大于f(3a^2-2a+1)
函数f(x)是偶函数,且在(-∞0]上为减函数,试比较f(-7/8)与f(2a²-a+1)的大小
已知F(X)是定义在实数R上的偶函数,且在(0,+无穷)是减函数,比较F(-3/4)于F(A^2-A+1)的大小
已知偶函数f(x)=以a为底x+b的绝对值为真数的对数函数,在负无穷到0上递增,则f(a+1)与f(b+2)的大小关系是
已知f(x)=x的平方+2(1-2a)x+6在(负无穷,-1)上是减函数,求a取值范围比较f(0)与f(2a-1)的大小
设函数f(x) 在R上是偶函数,在区间(负无穷,0)上递增,且f(2a乘a+a+1)<f(2a乘a-2a+3),求a的取
已知f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,求f(-3/4)与f(a^2-a+1)(a为任意实数)的
设f(X)是定义在R上的偶函数,且在【0,正无穷)上是减函数,则f(-3/4)与f(a^2-a+1)(a属于R)的大小关
已知f(x)是定义在(正无穷,负无穷)上的偶函数在(负无穷,0)是增函数,则f(-3/4)和f(a的2次方+a+1)的大
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,它在[0,正无穷]上是减函数,则f(-3/4)与f(a^2-a+1)的大小关系是什
已知偶函数f(x)=loga I x+b I 在(0,+无穷)上单调递减,则f(b - 2)与f(a+1)的大小关系是(