等腰△ABC中,AB=AC,BD是高,若在BC上取一点F,过F作FG⊥AB于G,FH⊥AC于H.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 19:16:16
等腰△ABC中,AB=AC,BD是高,若在BC上取一点F,过F作FG⊥AB于G,FH⊥AC于H.
(1)试说明FG+FH=BD
(2)若在BC的延长线上取一点P,过P作PQ⊥AC于R,那么PQ、PR、BD之间又满足一个什么样的关系,请直接写出结论即可.
(3)若将题设中,AB=AC改为AB=AC=BC,在三角形内取一点M,作MS⊥AB于S,MN⊥AC于N,MK⊥BC于K,那么MS+MN+MK是定值吗?
图:http://hiphotos.baidu.com/%CC%EC%CC%C3%B6%F1%C4%A7%CA%B9/pic/item/26400f1e1de52bd4a786693f.jpg
(图上的字母与原题不符,见谅,)
(1)试说明FG+FH=BD
(2)若在BC的延长线上取一点P,过P作PQ⊥AC于R,那么PQ、PR、BD之间又满足一个什么样的关系,请直接写出结论即可.
(3)若将题设中,AB=AC改为AB=AC=BC,在三角形内取一点M,作MS⊥AB于S,MN⊥AC于N,MK⊥BC于K,那么MS+MN+MK是定值吗?
图:http://hiphotos.baidu.com/%CC%EC%CC%C3%B6%F1%C4%A7%CA%B9/pic/item/26400f1e1de52bd4a786693f.jpg
(图上的字母与原题不符,见谅,)
(1)作FE⊥BD交BD于点E,AB于点M
因为角FHD=90度,角HDE=90度,脚FED=90度
所以四边形HDEF是平行四边形 所以FH=DE,AC平行于FM
所以角MFB=角C=角ABC设FG与BD的交点为I
因为角EIF+角IFE=90度
角GIB+角GBI=90度
角EIF=角GIB
所以角IFE=角IBG
所以角IFB=角IBF
所以FT=BI
在三角形IEF与三角形IGB中
因为角FEI=角BGI
角EFI=角GBI
FI=BI
所以三角形IEF全等于三角形IGB
所以EI=GI
所以FG=FI+GI=BI+EI=EB
所以BD=DE+EB=FH+FG
因为角FHD=90度,角HDE=90度,脚FED=90度
所以四边形HDEF是平行四边形 所以FH=DE,AC平行于FM
所以角MFB=角C=角ABC设FG与BD的交点为I
因为角EIF+角IFE=90度
角GIB+角GBI=90度
角EIF=角GIB
所以角IFE=角IBG
所以角IFB=角IBF
所以FT=BI
在三角形IEF与三角形IGB中
因为角FEI=角BGI
角EFI=角GBI
FI=BI
所以三角形IEF全等于三角形IGB
所以EI=GI
所以FG=FI+GI=BI+EI=EB
所以BD=DE+EB=FH+FG
等腰△ABC中,AB=AC,BD是高,若在BC上取一点F,过F作FG⊥AB于G,FH⊥AC于H.
等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是高,若在BC上取一点F,过F作FG垂直AB,FH垂直AC,证明FG+FH=BD
如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH⊥AE交BC于H,过H作GH⊥BD于G,
如图,在△ABC中,AB=AC,CD为中线,AE为高,F为EC上的任意一点,FG丄BC,交CD于点H,交AC于点G,则G
如图,等腰△ABC中,AB=AC,在底边BC上任取一点D,过D作DE垂直于AB于E,DF垂至于AC于F,过C作CG垂直于
如图,矩形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,FG⊥AD于G,FH⊥BC于H,AB=5,BC=12,且EF=EG+F
(本题8分)如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,F为CA的延长线上一点,过点F 作FG⊥BC于G点,并交AB
在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,是BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=FG.
三角形ABC中,D是CB上一点,EG//BC,分别交AB,AD,AC于E,F,G.证EF*DC=FG*BD
已知AE、BD相交于点C,AB=AC,DC=DE,F、G、H分别是AD、BC、CE的中点.求证:FG=FH
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,E是BC上的一点,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长
如图,点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,EG⊥AC于G,FH⊥AB于H,且EG和FH相交于点