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在△ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD上的一点,AM=2DM,AM=3,BM=4,CM=5,求△ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 11:12:50
在△ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD上的一点,AM=2DM,AM=3,BM=4,CM=5,求△ABC的面积
在△ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD上的一点,AM=2DM,AM=3,BM=4,CM=5,求△ABC的面积
延长AD至N,使MN=AM,连接BN,CN
由AM=2DM,可得DN=MD
由BD=DC,可得BMCN是平行四边形
BM=CN=4,MN=3,BN=MC=5,AD=4.5
所以△BMN是以BMN为直角的直角三角形,BM⊥AN,CN⊥AN
S(ABC)=S(ABD)+S(ADC)=1/2*AD*BM+1/2*CN*AD=1/2x4.5x4+1/2x4x4.5=18
S(ABC)=18