大师作文网a>b>c,求证b^c2+c^a2+a^b2>b2^c+c2^a+a2^b
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 11:47:21
a>b>c,求证b^c2+c^a2+a^b2>b2^c+c2^a+a2^b
c2是c的平方的意思
c2是c的平方的意思
题目错了,应该是 b^c2+c^a2+a^b2 < b2^c+c2^a+a2^b!
b^c2+c^a2+a^b2-b2^c-c2^a-a2^b
=b^c2--b2^c+c^a2-a2^b+a^b2-c2^a
=b^c(c-b)+a2(c-b)-a(c2-b2)
=b^c(c-b)+a2(c-b)-a(c+b)(c-b)
=(c-b)(b^c+a2-ac-ab)
=(c-b)(b(c-a)-a(c-a))
=(c-b)(b-a)(c-a)
由题知
(c-b)
b^c2+c^a2+a^b2-b2^c-c2^a-a2^b
=b^c2--b2^c+c^a2-a2^b+a^b2-c2^a
=b^c(c-b)+a2(c-b)-a(c2-b2)
=b^c(c-b)+a2(c-b)-a(c+b)(c-b)
=(c-b)(b^c+a2-ac-ab)
=(c-b)(b(c-a)-a(c-a))
=(c-b)(b-a)(c-a)
由题知
(c-b)
a>b>c,求证b^c2+c^a2+a^b2>b2^c+c2^a+a2^b
因式分解a2(b2-c2)-c2(b-c)(a+b)
a2(b-c)+b2(a-c)+c2(a-b)因式分解
已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac
求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)(详解）
已知abc为正数,求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)
a,b,c>0 ,a2+b2+c2+2abc=1 求证：a+b+c
a2+b2=c2,且a+b+c=24,
一道数学题：若a,b,c都是正数,求证,√2(a+b+c) ≤√a2+b2 +√b2+c2 +√c2+a2＜2(a+b+
已知三个正数a，b，c满足a2，b2，c2成等差数列，求证1a+b
1,已知a,b,c属于正数,求证：a2/b+b2/c+c2/a≥a+b+c.
已知a,b,c均为实数,求证：（根号a2+b2)+(根号b2+c2)+(根号c2+a2)>=(根号2)*(a+b+c)