已知n>0,化简根号下1+ 1/n²+ 1/（n+1）²

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/10 11:54:05

已知n>0,化简根号下1+ 1/n²+ 1/（n+1）²
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(n+1)²+n²+n²(n+1)²
=(n+1)²-2n(n+1)+n²+2n(n+1)+n²(n+1)²
=[(n+1)-n]²+2n(n+1)+n²(n+1)²
=1+2n(n+1)+n²(n+1)²
=(1+n+n²)²
通分
原式=√{[(n+1)²+n²+n²(n+1)²]/n²(n+1)²}
=√[(1+n+n²)²/n²(n+1)²]
=(1+n+n²)/(n+n²)

已知n>0,化简根号下1+ 1/n²+ 1/（n+1）² 已知m、n是实数,且[根号下（1+m²）+m]*[根号下（1+n²）+n]=1,问m、n之间的关系求极限根号下(n方+n+1)-根号下（n方-n+1）根号【（2n+1）/（n²+n）】平方-4/（n平方+n ）化简根号（n+1)+n 已知根号下1+m-(n-1)根号下1-n=0,求m,n的值. 比较大小：根号下（n+1）— 根号n ___ 根号n — 根号下（n—1） lim(n趋向无穷大）(根号下（n+3）-根号下n）*根号下（n-1）= 根号下n(n+2)+1= n为自然数求lim(根号下n+1)-(根号下n）,n趋于无穷大的极限求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n 求极限lim(n趋向于无穷）(n+1)(根号下(n^2+1)-n)