设f(x)是在R上是以T为周期的连续函数,证明如果f(x)是奇函数,F(x)=∫_0^x〖f(t)dt〗也是以T为周期的

设f(x)是在R上是以T为周期的连续函数,证明如果f(x)是奇函数,F(x)=∫_0^x〖f(t)dt〗也是以T为周期的 设f(x)是以T为周期的连续函数,即f(x+T)=f(x), 设f(x)是周期为2的连续函数,证明G(x)=∫（上x下0）[2f(t）-∫(上t+2下t)f(s)ds]dt是周期为2 设f(x)是以T为周期的连续函数,∫（下限a,上限x）f(t)dt以T为周期,求∫(下限0,上限T)f(x)dx=? 微积分:f(x)是周期为T的连续函数,证明: 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）dx=∫f（x）dx (上限是T,下限是0) 设f(x)是以t为周期的连续函数,证明f(x)在a到a+t上的定积分的值与a无关. 当f（x）是以2为周期的连续周期函数时,证明函数G（x）=2∫（0,x）f（t）dt-x∫（0,2）f（t）dt也是以2 设f(x)在(-∞,+∞)连续,以T为周期且为奇函数,则∫[0→x]f（x）dt也是以T为周期的函数? 函数F(X)＝f(t)dt在0到x的积分,周期为T函数,且是奇函数 定义在R上的奇函数F(X)是周期函数,T为其一个周期,则F(T/2)=? 设f(x)是周期为2T的连续函数,证明,存在ζ∈[0,T]使f(ζ)=f(x+ζ)