求通项a(n+1)=1/(an+1) a1=2 能求通项公式吗
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 05:32:40
求通项
a(n+1)=1/(an+1) a1=2 能求通项公式吗
a(n+1)=1/(an+1) a1=2 能求通项公式吗
能是能,很麻烦.说下思路吧!
首先,写出a2=1/3,a3=3/4,a4=4/7,a5=7/11,a6=11/18.
根据发现的规律,可以将an写成 b(n-1)/bn的形式,其中,n>=2,.
且bn满足以下递推公式,b(n+2)=b(n+1)+bn的形式,且b1=1,b2=3,b3=4...
根据地推公式,可求出特征根为 x1=(1+√5)/2和x2=(1-√5)/2
则bn=r1*x1^n+r2*x2^n,r1,r2为待定参数,根据b1,b2,即可解出.
那些特征根怎么来的,见http://wenku.baidu.com/link?url=alTeYgyFLhjPRN6dxWZ458zRq6ghR_t7CSiCysgBsj_gBYFbCL1pYO_wOy4eOa7C6oBQqDIZk-BEIRK8nmLL0kpLgHpn2AIb1L_Q3PQQWLy
求出参数后,即可得出an的通项,不过要分n=1和n>=2两种情况写.
首先,写出a2=1/3,a3=3/4,a4=4/7,a5=7/11,a6=11/18.
根据发现的规律,可以将an写成 b(n-1)/bn的形式,其中,n>=2,.
且bn满足以下递推公式,b(n+2)=b(n+1)+bn的形式,且b1=1,b2=3,b3=4...
根据地推公式,可求出特征根为 x1=(1+√5)/2和x2=(1-√5)/2
则bn=r1*x1^n+r2*x2^n,r1,r2为待定参数,根据b1,b2,即可解出.
那些特征根怎么来的,见http://wenku.baidu.com/link?url=alTeYgyFLhjPRN6dxWZ458zRq6ghR_t7CSiCysgBsj_gBYFbCL1pYO_wOy4eOa7C6oBQqDIZk-BEIRK8nmLL0kpLgHpn2AIb1L_Q3PQQWLy
求出参数后,即可得出an的通项,不过要分n=1和n>=2两种情况写.
求通项a(n+1)=1/(an+1) a1=2 能求通项公式吗
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),
a1=3,a(n +1)=3an-2 求通项公式.
数学求通项公式A1=1,A(n+1)=An/(2An +1),求通项公式其中(n+1),n为角标
在数列an中,a1=1,a(n+1)=2/3an+1,求通项公式
已知数列{An}中,a1=2,An=a(n-1)/2a(n-1)+1,求通项公式An
在数列{an}中,a1=1,(n+1)an=(n-1)a(n-1) (n大于等于2),求通项公式
a1=1,A(n+1)=2^n+2an 求an 通项公式
数列a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求{an}通项公式
求通项公式的方法(用迭代法) 已知数列{An},a1=2,an=2a(n-1)-1(n>或=2)求通项公式
如题 数列{an}中 a1=2 an+1=an+(2的n次方) 求通项公式an
在数列{an}中a1=a,an+1(1为下脚标)=2Sn-2^n-n^2求通项公式{an}