如图,GH⊥AE于点H,ED⊥AG于点D,交GH于点O连接AO.（1）若∠1=∠2.求证：OG=OE（2）若OG=OE.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/16 23:10:45

如图,GH⊥AE于点H,ED⊥AG于点D,交GH于点O连接AO.
（1）若∠1=∠2.求证：OG=OE
（2）若OG=OE.求证：∠1=∠2

∵∠1=∠2（已知条件）
OA=OA（公用边）
OD=OH(角平分线上一点到两边的距离相等)
∴△OAD≌△OAH
∴∠AOD=∠AOH
又∵∠DOG=∠HOE
∴∠AOE=∠AOG
∠1=∠2（已知条件）
AO=AO
∴△AOE≌△AOG
∴OG=OE
2）反过来证明∠1=∠2
已知OG=OE
∠DOG=∠HOE（对顶角相等）
∠ODG=∠OHE=90°
∴△ODG≌△EOH
∴OD=OD(角平分线上一点到两边的距离相等)
证得AO是∠GAE的平分线,∴∠1=∠2.
再问：第二问呢？
再答：稍等
再问：快
再答：已知OG=OE ∠DOG=∠HOE（对顶角相等） ∠ODG=∠OHE=90° ∴△ODG≌△EOH ∴OD=OD(角平分线上一点到两边的距离相等) 证得AO是∠GAE的平分线，∴∠1=∠2.

如图,GH⊥AE于点H,ED⊥AG于点D,交GH于点O连接AO.（1）若∠1=∠2.求证：OG=OE（2）若OG=OE. 如图,正方形ABCD的对角线交与点O,E是OA上任意的一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于点G.（1）求证：OE=OG 如图,已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于G.求证:OE=OG. 初二几何填空题已知∠BAC与∠ACD的平分线相交于点O，OE⊥AC于交AC于点E，且OE=2cm，OF⊥AB，OG⊥CD 如图在Rt△ABC中 ∠ACB=90° 中线AE CD 交于点O AB=4 求证 AO:OE=2 已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD,CE相交于点O.(1)求证:OD=OE (2)AO平分∠BAC吗?为什么矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE=1/3ED,AE=根号3,则BD=? 点O是平行四边形ABCD的重心,过O作EG垂直FH.分别交平行四边形ABCD个边于E,F,G,H,求证OE=OG 如图，已知正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E是OA上一点，CF分别交BD、ED于点G、F，且OG=OE．问CG与如图,已知正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E是OA上一点,CF分别交BD、ED于点G、F,且OG=OE.问CF与如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O事AC边上的一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交B