作业帮 > 数学 > 作业

若一个圆经梯形ABCD四个顶点,则这个梯形是等腰梯形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:28:26
若一个圆经梯形ABCD四个顶点,则这个梯形是等腰梯形
∵AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°,
∵∠A+∠C=180°,
∴∠B=∠C,
∴梯形ABCD是等腰梯形;
为什么∵∠A+∠C=180°?
若一个圆经梯形ABCD四个顶点,则这个梯形是等腰梯形
先连接圆心O到A、B、C、D四个顶点,得到的四个三角形为等腰三角形.又因为AD∥BC,∴∠A+∠B=180°,又∵所得四个三角形为等腰三角形,∴∠A+∠C=180°,所以∠B=∠C,∴梯形ABCD是等腰梯形.