人教版初三数学下册书复习题26的第6题
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 17:27:18
人教版初三数学下册书复习题26的第6题
根据下列条件,分别确定二次函数的解析式
1 抛物线y=ax2+bx+c过点(-3,2)(-1,-1)(1,3)
2抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标分别是-1/2,3/2.与Y轴交点的纵坐标是-5.
根据下列条件,分别确定二次函数的解析式
1 抛物线y=ax2+bx+c过点(-3,2)(-1,-1)(1,3)
2抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标分别是-1/2,3/2.与Y轴交点的纵坐标是-5.
1、可得方程组求
2=9a-3b+c
-1=a-b+c
3=a+b+c
解得:a=7/8,b=2,c=1/8,
∴Y=7/8X^2+2X+1/8,
2、方法一:由与X轴两交点横坐标知,顶点横坐标(对称轴):X=1/2,
∴顶点坐标:(1/2,-5),
∴解析式可写成:Y=a(X-1/2)^2-5,又过(3/2,0)代入得:
0=a(3/2-1/2)^2-5,a=5,
∴解析式:Y=5(X-1/2)^2-5或Y=5X^2-5X-5/2.
方法二用交点式,与X轴交点坐标知道的情况下,解析式设为Y=a(X-X1)(X-X2),
设解析式为:Y=a(X+1/2)(X-3/2)=a(X^2-X-3/4)=a(X-1/2)^2-a,
∴-a=-5,a=5.
2=9a-3b+c
-1=a-b+c
3=a+b+c
解得:a=7/8,b=2,c=1/8,
∴Y=7/8X^2+2X+1/8,
2、方法一:由与X轴两交点横坐标知,顶点横坐标(对称轴):X=1/2,
∴顶点坐标:(1/2,-5),
∴解析式可写成:Y=a(X-1/2)^2-5,又过(3/2,0)代入得:
0=a(3/2-1/2)^2-5,a=5,
∴解析式:Y=5(X-1/2)^2-5或Y=5X^2-5X-5/2.
方法二用交点式,与X轴交点坐标知道的情况下,解析式设为Y=a(X-X1)(X-X2),
设解析式为:Y=a(X+1/2)(X-3/2)=a(X^2-X-3/4)=a(X-1/2)^2-a,
∴-a=-5,a=5.
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