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AD是△ABC中∠BAC的平分线,过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F,连结AF.求证:∠B=∠CAF.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:35:31
AD是△ABC中∠BAC的平分线,过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F,连结AF.求证:∠B=∠CAF.
要有具体过程
AD是△ABC中∠BAC的平分线,过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F,连结AF.求证:∠B=∠CAF.
证明:∵ EF垂直平分AD,
∴ FA=FD,
∴ ∠FAD=∠ADF(等边对等角).
∵ ∠B=∠ADF-∠BAD,∠CAF=∠FAD-∠DAC,∠BAD=∠DAC,
∴ ∠B=∠CAF.