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如图,在△ABC中,E是BC边上的一点,AE=AC,∠DAB=∠EAC,且∠D=∠B,求证:BC=DE.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:00:51
如图,在△ABC中,E是BC边上的一点,AE=AC,∠DAB=∠EAC,且∠D=∠B,求证:BC=DE.
如图,在△ABC中,E是BC边上的一点,AE=AC,∠DAB=∠EAC,且∠D=∠B,求证:BC=DE.
证明:∵∠DAB=∠EAC,
∴∠DAB+∠BAE=∠EAC+∠BAE,即∠DAE=∠BAC,
在△DAE和△BAC中,


∠D=∠B
∠DAE=∠BAC
AE=AC,
∴△DAE≌△BAC(AAS),
∴DE=BC.