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已知函数f(x)=ax^3+bx^2+x+1(x,a,b∈R),若对任意的实数x,f(x)≥0恒成立,求b范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:44:15
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+x+1(x,a,b∈R),若对任意的实数x,f(x)≥0恒成立,求b范围
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+x+1(x,a,b∈R),若对任意的实数x,f(x)≥0恒成立,求b范围
f(x)=ax^3+bx^2+x+1     (1)
 

如果a≠0,无论b为何值,f(x) 不会恒大于0, 
 因此   a必须等于零:a=0 .

为使:bx^2+x+1>=0     由判别式:
1-4b<=0        4b>=1       b>=1/4.