已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在任意一点(x0,f(x0))处的切线的斜率k=(x0-2)(x0+1).
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 15:28:00
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在任意一点(x0,f(x0))处的切线的斜率k=(x0-2)(x0+1). 1、求a、b、c.
2、求f(x)的单调区间
3、若y=f(x)在-3
2、求f(x)的单调区间
3、若y=f(x)在-3
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f`(x)=3ax²+2bx+c
k=3ax0²+2bx0+c
k=(x0-2)(x0+1)
=x0²-x0-2
3a=1
a=1/3
2b=-1
b=-1/2
c=-2
f(x)=1/3x^3-1/2x^2-2x+d
(2)f`(x)=x²-x-2>0
(x-2)(x+1)>0
x2
单调增区间(-∝,-1)U(2,+∝)
单调减区间(-1,2)
y=f(x)在-3≤x≤2
f(2)=8/3-2-4+d=-10/3+d
f(-3)=-9-9/2+6+d=-15/2+d
最小值为5/2
-15/2+d=5/2
d=10
极大值f(-1)=-1/3-1/2+2+10=67/6
f`(x)=3ax²+2bx+c
k=3ax0²+2bx0+c
k=(x0-2)(x0+1)
=x0²-x0-2
3a=1
a=1/3
2b=-1
b=-1/2
c=-2
f(x)=1/3x^3-1/2x^2-2x+d
(2)f`(x)=x²-x-2>0
(x-2)(x+1)>0
x2
单调增区间(-∝,-1)U(2,+∝)
单调减区间(-1,2)
y=f(x)在-3≤x≤2
f(2)=8/3-2-4+d=-10/3+d
f(-3)=-9-9/2+6+d=-15/2+d
最小值为5/2
-15/2+d=5/2
d=10
极大值f(-1)=-1/3-1/2+2+10=67/6
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在任意一点(x0,f(x0))处的切线的斜率k=(x0-2)(x0+1).
函数y=f(x)(x属于R)上任意一点(x0,f(x0)处的切线斜率为k=(x0-2)(x0+1)²,则函数的
已知函数f(x),(x属于R)上任一点(x0,f(x0))处的切线斜率为k=(x0-2)*(x0-3)^2,则该函数的单
若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k,则极限lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/△x=____________(
已知函数y=f(x)(x属于R)上任一点大括号x0,f(x0)大括号括回处的切线斜率k=(x0-2)(x0+1)^2
已知函数f(x)(x属于R)的图像上任一点(x0,y0)处的切线方程为y-y0=(x0-2)(x0^2-1)(x-x0)
设函数f(X)=2x+sinx-根号3cosx,已知函数f(x)的图像在M(x0,f(x0))处的切线斜率为2
已知函数f(x)=3x+sinx-2cosx的图像在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为3,则tanx0的值
已知函数f(x)=x^2,若f'(x0)=f(x0),则函数图像在x=x0处的切线方程
已知函数fx的图像上任一点(x0,y0)处的切线方程位y-y0=(x0-2)(x0^2-1)(x-x0) 那么函数的单调
已知函数f(x)=lnx/x,导函数为f(x)'.在区间[2,3]上任取一点x0,使得f'(x0)>0的概
已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx在点x0处有极小值4,其导函数图像经过(1,0)和(负1,0),求x0