将1-9九个数字填入图中的圆内,使外三角形边上,内三角形边上三个圆内的数的和都相等,且和尽量小.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 23:32:30

总和为1+2+…+9=45①,
把填入A,B,C三处圈内的三个数之和记为x；D,E,F三处圈内的三个数之和记为y；其余三个圈所填的数位之和为z,则x+y+z=1+2+…+9=45①
设每个边的和为M,则把AB,BC,CA每一边上三个圈中的数的和相加2x+y=3M②图中六条边,每条边上三个圈中之数的和为18,所以有z+3y+2x=6M③
x+y+z=45①2x+y=3M②z+3y+2x=6M③
联立,求得x,y,z,均大于0,判断M的取值范围,代数后计算分析x=15 y=3A-30 大于等于6（1+2+3=6）.A大于等于12z=60-3A 大于等于6.（1+2+3=6）A小于等于18A为整数,则A=12,13,14,15,16,17,18
A=12时,x=15 .y=3A-30 =6.z=60-3A =247+8+9=24（最大和）,所以z中数为7.8.91+2+3=6（最小和）,所以y中数为1.2.3则x中数为4.5.6

再问：这是一道小学四年级的奥数题，能用四年级学生能理解的方法解答吗
再答：你们学三元一次方程了没？这个奥数啊，要是很简单就不是奥数了。。。o(╯□╰)o 你能看懂到哪步？到求总和那里能看懂不z+3y+2x=6M③？
再问：没学三元一次方程，求总和那里能看懂z+3y+2x=6M③，判断M的取值范围还没理解透彻
再答： M就是边上三个数的和， 1~9中取三个，和最小（最小的三个数相加）=（1+2+3）=6 最大（最大的三个数相加）=（7+8+9）=24 这样明白不？
再问： M的含义知道，下面解方程的过程不太懂，另外上面提到的A 指的是什么
再答：囧，后面的A应该是M 我列在纸上是A，顺手抄错了解方程就是等式左边有xyz的相加减，右边有数字的相加减还有个可以试数的方法，z+3y+2x=6M这个式子能看懂就好办了，要使M较小，则6M也小，x的3个数用了2次，y的3个数用了3次，z的3个数用了1次,可以这么想，6M小的话，则用的次数多的一定要小，用的次数少的大才能和最小，最大的三个7.8.9用在z上，最小的三个1.2.3.用在y上，中间的三个4.5.6用在x上

将1-9九个数字填入图中的圆内,使外三角形边上,内三角形边上三个圆内的数的和都相等,且和尽量小. 将1-9这九个数填入右图的圆圈内,使三角形三条边上的和都相等. 将1—9九个数分别填入下图圈内,使外三角形边上圈内数字和等于内三角形边上圈内数字和. 把1~9九个数填入下面9个小三角形中,使每条边上的五个小三角形内的数字之和都相等,这个和最小是多少? 把1-9这九个数字填入下面九个小三角形中,使大三角形每条边上的五个小三角形内的数字之和都相等,这个和最小是多少? 将l～9这九个数字分别填入右图中的九个圆圈中,使各条边上的四个圆圈内的数的和相等将l～9这九个数字分别填入右图中的九个圆圈中,使各条边上的四个圆圈内的数的和相等? 将1~9九个数分别填入图中○内,使外面三角形边上○内数字之和等于里面三角形边上○内数字之和. 把1.2.3.4.5.6.7.8.9这九个数填入圆圈内使三角形每边上四个数的和都相等将六个数1，3，5，7，9，11分别填入如图中的圆圈内（每个圆圈内仅填一个数），使每边上三个数的和都等于17，则三角形点将1~9这九个自然数分别填入左下图的九个圆圈内,使三角形每边上的四个数之和都等于20,且有一个顶点圆圈内将1—10这十个自然数填入图中的○内,使五边形每条边上的三个数之和相等,并使和尽可能地小.