数11^100-1的末尾连续出现零的个数是

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:54:36

原帖答案：（修改版,因为不太好看）
11^100=(10+1)^100则由二项式定理：展开上式可得
(10+1)^100=C(0,100)*10^100+C(1,100)*10^99+C(1,100)*10^99……+C(98,100)*10^2
+C(99,100)*10^1+C(100,100)*10^0
（C(n,100)表示组合数：从100个东西里取n个东西的取法总数）
所以11^100-1=C(0,100)*10^100+C(1,100)*10^99+C(1,100)*10^99……+C(98,100)*10^2
+C(99,100)*10^1
因为C(0,100)*10^100,C(1,100)*10^99……直到C(97,100)*10^3=16170,0000都被10,0000整除
所有被1,0000整除.
而C(98,100)*10^2+C(99,100)*10^1=49,5000+1000=49,6000不被1,0000整除.
所以11^100-1=C(0,100)*10^100+C(1,100)*10^99+C(1,100)*10^99……+C(98,100)*10^2
+C(99,100)*10^1不被1,0000整除
又因为C(98,100)*10^2+C(99,100)*10^1=49,5000+1000=49,6000被1000整除,
所以11^100-1=C(0,100)*10^100+C(1,100)*10^99+C(1,100)*10^99……+C(98,100)*10^2
+C(99,100)*10^1被1000整除
所以数11^100-1的末尾连续出现零的个数是3.

数11^100-1的末尾连续出现零的个数是 11^100 -1的末尾连续零的个数是 11的100次方-1末尾连续零的个数为多少啊? 1*2*3*.*99*100,这100个数乘积的末尾有几个连续的零? 数11的100次方减一的末位连续是零的个数是? 1×2×3×4×…×100,这100个数乘积的末尾有几个连续的零? 1×2×3×…×100，这100个数乘积的末尾有______个连续的零． 101^10-1的末尾连续零的个数有简便方法吗连续正整数的积1*2*3*4*…*100,这积中含质因数5的个数有多少个,积的末尾的零连续多少个 1.101^10-1的末尾连续零的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 请给出解析过程, 1×2×3×4×...×100的积末尾有多少个连续的零? 1×2×3×4×…×100的乘积末尾连续有几个零?