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已知函数fx是定义在r上的奇函数,且f(x+2)等于负fx,若f1等于1,则f(3)-f(4)=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:14:58
已知函数fx是定义在r上的奇函数,且f(x+2)等于负fx,若f1等于1,则f(3)-f(4)=
已知函数fx是定义在r上的奇函数,且f(x+2)等于负fx,若f1等于1,则f(3)-f(4)=
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以函数周期为4 再答: f(3)=f(-1+4)=f(-1)=-f(1)=-1 f(4)=f(0)=-f(0)=0 f(3)-f(4)=1
再问: 周期怎么出来的啊?
再答: 根据f(x+2)=-f(x),先把x换成x+2得 f(x+4)=-f(x+2) 再把已知的等式两边交换位置,左右乘以-1得 -f(x+2)=f(x)
再答: 快采纳