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附加题 选做题在A、B、C、D四小题中只能选做两小题,每小题10分,共计20分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 00:43:14
附加题 选做题在A、B、C、D四小题中只能选做两小题,每小题10分,共计20分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选做题(几何证明选讲)
如图,从圆O外一点P作圆O的两条切线,切点分别为A,B,AB与OP交于点M,设CD为过点M且不过圆心O的一条弦,
求证:O、C、P、D四点共圆.
附加题 选做题在A、B、C、D四小题中只能选做两小题,每小题10分,共计20分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
证明:因为PA,PB为圆O的两条切线,所以OP垂直平分弦AB,
在Rt△OAP中,OM•MP=AM2,…4分
在圆O中,AM•BM=CM•DM,
所以,OM•MP=CM•DM,…8分
∵∠OMC=∠DMP
⇒△OCM∽△DMP⇒∠DPM=∠OCM.
所以O,C,P,D四点共圆.                …10分