已知已知cos（π/4+x）=5/13,且0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:32:06

已知0＜x＜π/4,sin(π/4-x)=5/13,求cos2x/cos(π/4+x)的值
已知0＜x＜π/4,则sinx>0,cosx>0
sin(π/4-x)=sinπ/4·cosx-cosπ/4·sinx=√2/2(cosx-sinx)=5/13
则cosx-sinx=5√2/13,又因为sin²x+cos²x=1
2cosx·sinx=-(cosx-sinx)²+sin²x+cos²x=1-50/169=119/169
(cosx+sinx)²=(cosx-sinx)²+4cosx·sinx=50/169+238/169=288/169
则cosx+sinx=12√2/13
cos2x/cos(π/4+x)=(cos²x-sin²x)/(cosπ/4·cosx-sinπ/4·sinx)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)/[√2/2(cosx-sinx)]=√2(cosx+sinx)=√2×12√2/13=24/13
啊,应该是24/13
不懂再问!欢迎指教!

已知已知cos（π/4+x）=5/13,且0 已知cos(x+π/4)=3/5且17π/12 已知cos(π/4+x)=3/5 ,0 已知向量m=(cos x/2,cos x/2),向量n=(cos x/2,sin x/2) 且x∈[0,π],而f(x 已知函数f(x)=[6cos(π+x)+5sin^(π-x)-4]/cos(2π-x),且f(m)=2,求f(-m)的值已知sinx+cosx=0.2,且x属于（0,π）,求sin^3x-cos^3x 已知sin（3π/4+α）=5/13 cos（π/4-β）=3/5 ,且0 已知x∈(0,4分之π),且sin(4分之π-x)等于13分之5,求cos(4分之π+x)分之2x求... 已知f(x)=tanx+cos(x+m)为奇函数,且m∈(0,π) 已知cosx=1/7,cos(x-y)=13/14.且0＜y＜x＜π/2. 已知sin(a+x)=4/5,且sinacosa＜0,求[2sin(a-π）+3tan(3π-a)]/4cos(a-3π 已知cosx=1/5,且x是第四象限角,那么cos（（3π/2）-x）=?