求两条平行直线3x+4y-12=0和6x+8y+11=0的距离,这样做对吗?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 20:18:40

求两条平行直线3x+4y-12=0和6x+8y+11=0的距离,这样做对吗?
解:6x+8y+11=0化简后变成3x+4y+5.5=0
所以,距离=5.5-(-12)=17.5
这样做对吗?如果不对的请说明错误原因并写出正确的计算过程及答案,谢谢

不对啊
你可以想想
你让两个式子的Y都等于0
那么很明显可以看出
5.5和-12
其实是这两条直线在X轴上的截距乘-3
然后他们的差其实是这个两个截距之间的距离的3倍
应该用这个值先除以3 然后乘以这条直线正弦值的绝对值
也就是17.5/3 * 3/5 = 3.5
正确的做法是
在第一条直线上取一点
求这个点到另外一条直线的距离
比如(4,0)在第一条直线上
然后求(4,0)到第二条直线的距离
就是
(6*4+0*8+11)/(6^2+8^2)^0.5
=35/10
=3.5

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