大师作文网在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则（ ）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 01:27:48
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则（ ）
A. a，b，c成等差数列
B. a，b，c成等比数列
C. a，c，b成等差数列
D. a，c，b成等比数列
A. a，b，c成等差数列
B. a，b，c成等比数列
C. a，c，b成等差数列
D. a，c，b成等比数列
由cos2B+cosB+cos（A-C）=1变形得：cosB+cos（A-C）=1-cos2B，
∵cosB=cos[π-（A+C）]=-cos（A+C），cos2B=1-2sin2B，
∴上式化简得：cos（A-C）-cos（A+C）=2sin2B，
∴-2sinAsin（-C）=2sin2B，即sinAsinC=sin2B，
由正弦定理
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC得：ac=b2，
则a，b，c成等比数列．
故选B
∵cosB=cos[π-（A+C）]=-cos（A+C），cos2B=1-2sin2B，
∴上式化简得：cos（A-C）-cos（A+C）=2sin2B，
∴-2sinAsin（-C）=2sin2B，即sinAsinC=sin2B，
由正弦定理
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC得：ac=b2，
则a，b，c成等比数列．
故选B
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则（ ）
在△ABC中,若a.b.c分别为A.B.C的对边,且cos2B+cosB+cos（A-C）=1,求证b平方=ac
1．三角形ABC中,若abc为角A角B角C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1 则有
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2B+cosB=0（1）求角B（2）若b=根7,a+c=
已知在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,S为△ABC的面积,且2cos的平方B=cos2B+2cosB.求角
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=兀/4,cosB-cos2B
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC
在△ABC中,若sin^B=sinAsinC,则cos2B+COSB+COS(A-C)=
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cosA-B/2cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC