大师作文网函数y=sin^2*3x+5cosx^2的导数是?百度知道里好像没有详细的过程 希望写一下具体的过程,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/27 19:22:09
函数y=sin^2*3x+5cosx^2的导数是?百度知道里好像没有详细的过程 希望写一下具体的过程,
y=sin²3x+5cosx²
y'=(2sin3x)*(cos3x)*3-5(sinx²)*(2x)
=3sin6x-10xsinx²
如果题目为
y=sin²3x+5cos²x
y'=(2sin3x)*(cos3x)*3-5*(2cosx)(sinx)
=3sin6x-5sin2x
再问： y'=(2sin3x)*(cos3x)*3-5(sinx²)*(2x)是 怎么得到的？ 我不太理解
再答： (5cosx²)'=-5(sinx²)(x²)' =-5(sinx²)(2x) =-10xsinx² 令 s=sint t=3x sin²3x=s² (sin²3x)'=2s*s' s'=(sint)=-cost *t' t'=(3x)'=3 (sin²3x)'=2sint*(-cost)*3 =6sint*cost =6sin3xcos3x =3sin6x
y'=(2sin3x)*(cos3x)*3-5(sinx²)*(2x)
=3sin6x-10xsinx²
如果题目为
y=sin²3x+5cos²x
y'=(2sin3x)*(cos3x)*3-5*(2cosx)(sinx)
=3sin6x-5sin2x
再问： y'=(2sin3x)*(cos3x)*3-5(sinx²)*(2x)是 怎么得到的？ 我不太理解
再答： (5cosx²)'=-5(sinx²)(x²)' =-5(sinx²)(2x) =-10xsinx² 令 s=sint t=3x sin²3x=s² (sin²3x)'=2s*s' s'=(sint)=-cost *t' t'=(3x)'=3 (sin²3x)'=2sint*(-cost)*3 =6sint*cost =6sin3xcos3x =3sin6x
函数y=sin^2*3x+5cosx^2的导数是?百度知道里好像没有详细的过程 希望写一下具体的过程,
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函数y=sin^2*3x+5cosx^2的导数是?最好附录复合导数的计算方法）
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