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已知AC,BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,2),则四边形ABCD的面积的最大值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/21 00:02:58
已知AC,BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,
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已知AC,BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,2),则四边形ABCD的面积的最大值为(  )
设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2,则d12+d22=OM2=3.
四边形ABCD的面积为:S=
1
2AC•BD=
1
2•2
4−d12•2
4−d22=2
4−d12•
4−d22 
≤4-d12+4-d22=5,当且仅当d12 =d22时取等号,
故选:C.
已知AC,BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,2),则四边形ABCD的面积的最大值为(  ) 圆的计算题目已知AC.BD为园O:X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为点M(1,√2),则四边行ABCD面积的最 已知直角坐标系里有一以原点为圆心,半径为2的圆,AC,BD为圆的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,根号2), (2014•无锡一模)如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为2,AC、BD是⊙O的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,2 已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为 .过圆X+Y=9 内一点P(1,2) 作两条相互垂直的弦AC,BD ,当 AC=BD时,四边形ABCD 的面积为多少? 已知一圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,求四边形ABCD的面积 已知半径为2的圆的圆心在坐标原点,两条互相垂直的弦AC和BD相交于点M(1,根号2),求ABCD的面积的最大最小值! 四边形ABCD中线段AC和BD相互垂直且相交于O.已知AC=4CM,BD=5CM,求四边形ABCD的面积? 如右图,四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积 四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积 过圆x^2+y^2=9内一点P(1,2) 作两条相互垂直的弦AC、BD 当AC=BD时,四边形ABCD的面积为多少