已知四个实数a,b,c,d,且a≠b,c≠d,若a²+ac=2,b²+bc=2,c²+ac

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 01:35:12

已知四个实数a,b,c,d,且a≠b,c≠d,若a²+ac=2,b²+bc=2,c²+ac=4,d²+ad=4,同时成立,求6a+2b+3c+2d的值.

分析：由条件可以看出,需要把a、b看作方程x²+cx=2的两个根,c、d看作是y²+ay=4的两个根,利用韦达定理来解决.
因为a²+ac=2,c²+ac=4,
即a(a+c)=2,c(a+c)=4,
所以c=2a,
可以求出a=根号6/3,c=2倍根号6/3,
把c=2倍根号6/3带入b²+bc=2,
可得b=根号6,
把a=根号6/3代入d²+ad=4,
可得d=-根号6,
这样可以求得6a+2b+3c+2d=0.

已知四个实数a,b,c,d,且a≠b,c≠d,若a²+ac=2,b²+bc=2,c²+ac a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c² 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,求a+b²+c& 1.一个四边形的边长一次是a、b、c、d,且a²+b²+c²+d²=2ac+2b 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a+b²+ 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²－ab－bc－ac=0,求a+b²+ 已知a,b,c为实数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c 已知a+b+c=0求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c² 设a,b,c,d是实数,且ad-bc=1,a²+b²+c²+d²-ab+cd=1 不等式证明求证（ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²) 因式分解：a²+4b²+c²+4ab+2ac+4bc= 整数指数幂若a+b+c=0,求a²/2a²+bc+b²/2b²+ac+c&sup