大师作文网在（x,y)平面上有一圆与抛物线y=x^2在原点（0,0）处相切并有相同的二阶导数,求出该圆的方程,求出由这两条曲线绕y
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/18 11:13:23
在（x,y)平面上有一圆与抛物线y=x^2在原点（0,0）处相切并有相同的二阶导数,求出该圆的方程,求出由这两条曲线绕y轴旋转一周而成的曲面与平面y=1/2所围成的立体的体积.
你给的y的一阶和2阶导数是怎么求的啊？
你给的y的一阶和2阶导数是怎么求的啊？
由对称性知圆
X^2+(Y-R)^2=R^2
y'=-X/(Y-R)
Y''=-1/(Y-R)-X^2/(Y-R)^3
把（0,0）代入
y''=1/R
y=x^2在（0,0）的二阶导数为2
所以R=0.5
X^2+(Y-0.5)^2=0.25
第二问：
抛物线y=x^2
围成的立体的体积
0.5 0.5
V=π∫x^2dy=π∫ydy=1/8
0 0
这两条曲线绕y轴旋转一周而成的曲面与平面y=1/2所围成的立体的体积=
抛物线围成的立体的体积-半个球的体积(半径为0.5)
=1/8-π/12
X^2+(Y-R)^2=R^2
y'=-X/(Y-R)
Y''=-1/(Y-R)-X^2/(Y-R)^3
把（0,0）代入
y''=1/R
y=x^2在（0,0）的二阶导数为2
所以R=0.5
X^2+(Y-0.5)^2=0.25
第二问：
抛物线y=x^2
围成的立体的体积
0.5 0.5
V=π∫x^2dy=π∫ydy=1/8
0 0
这两条曲线绕y轴旋转一周而成的曲面与平面y=1/2所围成的立体的体积=
抛物线围成的立体的体积-半个球的体积(半径为0.5)
=1/8-π/12
在（x,y)平面上有一圆与抛物线y=x^2在原点（0,0）处相切并有相同的二阶导数,求出该圆的方程,求出由这两条曲线绕y
设曲线y=f(x)在原点与X轴相切,函数f（x）具有连续的二阶导数,且x≠0时,f的一阶导数不等于0,证明该曲线在原点处
已知函数y=1/x求出曲线在点（1,2）处的切线方程 高二导数的题
方程y^3+xe^y=x^5确定y为x的函数,求出它在x=2,y=0处的导数
已知圆心在C（2,-1）,求出与直线2x-y+5=0相切的圆的方程?
导数及其应用试求过点P（3,5）与曲线y=x^2相切的直线方程已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点（1,0）处的切线
在坐标系中画出方程(|x|-1)^2+y^2=2表示的曲线,并求出曲线围成的平面区域的面积
已知P(u ,v )是曲线(1+x^2)y-x=0 上的一点,写出该曲线在点P处的切线的方程,并分别求出切线斜率为1时.
抛物线的性质求焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程,并求出抛物线相应的准线方程.
求方程y'=x+sinx的一条积分曲线,使其与直线y=x在原点相切
求曲线y=1/x与曲线y=√x的交点坐标,并分别求出两曲线在交点处的切线的斜率
求曲线y=1/x与曲线y=根号下x的交点坐标,并分别求出两曲线在交点处的切线的斜率