急!设函数f(x)=2^x+4/(1+2^x).(1)证明f（x）在区间【0,+∞）上是增函数；（2）求函数f(x)的最

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 04:04:54

急!设函数f(x)=2^x+4/(1+2^x).(1)证明f（x）在区间【0,+∞）上是增函数；（2）求函数f(x)的最小值
设函数f(x)=2^x+4/(1+2^x).(1)证明f（x）在区间【0,+∞）上是增函数；（2）求函数f(x)的最小值
要过程

首先增函数的复合函数还是增函数 g(x)=x+a/x 在（1,+∞）上是增函数 a>0 f(x)=2^x+4/(1+2^x)=2^x+1+4/(1+2^x)-1可看成是h(x)=2^x+1和上面a=4的g(x)的复合 h(x)为增函数 g(x)也是增函数所以f（x）为增函数在h（x）在（1,+∞）上而h(x)的值域就是（1,+∞）所以f(x)为增函数 g(x)的最小值是在x=根号a的时候取得所以f(x)的最小值为h(x)=2时,即x=0的时候也可由（1）得到最小值为f(0) 则最小值为f(0)=3

急!设函数f(x)=2^x+4/(1+2^x).(1)证明f（x）在区间【0,+∞）上是增函数；（2）求函数f(x)的最已知函数f(x)=log2(1+x^2) （1）证明函数f(x)是偶函数（2）证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是增证明函数f(x)=2x+1在区间（-∞,+∞）上是增函数设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性设函数f(x)=x-2/x-1 1.用定义证明函数f(x)在区间（1,正无穷）上是单调递减函数证明函数F（X）＝2/X+1在区间（-∞,0）上是减函数. 证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数证明函数f（x）=x的平方-2x在区间（1,+∞）内为增函数证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数设函数f(x)=ln(x+1) 1求f（x)单调区间 2 x∈（0,2）f（x）＜ax的平方设函数f（x)=x3-3x,求（1）求直线f(x)的单调区间.（2）函数f(x)的极值设函数f（x）=x^2e^（x-1）-1/3x^3-x^2 X∈R 1求函数y=f（x）的单调区间 2求f（x）在【-1