计算广义积分dx/1-cosx（图中第10）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 12:03:06

0是暇点
因为∫(0,π/2)1/(1-cosx)dx=2[-cot(x/2)]|(0,π/2)=∞
所以积分发散
再问： 1/（1-cosx）求积分为什么等于-2cot（x/2）？有没有过程？
再答：因为cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2
所以∫dx/(1-cosx)
=1/[2(sin(x/2))^2]dx
=(1/2)(csc(x/2))^2dx
=(csc(x/2))^2d(x/2)
=－cot(x/2)

OK？
再问：算了自己求出来了
再问：求出来是-cotx-1/sinx
再答：？
我的没问题吧，求采纳~
再问：虽然你也是百度的而且不定积分还求错了..
再答：你是在教我不定积分和定积分的区别吗？

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