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11,已知向量a=(2cosφ,2sinφ),φ∈(π/2,π),向量b=(0,-1),则向量a与b的夹角为?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:07:20
11,已知向量a=(2cosφ,2sinφ),φ∈(π/2,π),向量b=(0,-1),则向量a与b的夹角为?
网上答案是3π/2-φ  ,可是我觉得是φ-π/2,帮我找找原因
11,已知向量a=(2cosφ,2sinφ),φ∈(π/2,π),向量b=(0,-1),则向量a与b的夹角为?
答:
a(2cosΦ,2sinΦ),Φ为钝角
b(0,-1)
所以:|a|=2,|b|=1
cosθ=a.b/(|a|*|b|)
=(0-2sinΦ) / (2*1)
=-sinΦ