大师作文网已知函数y=x2+2ax+a2-1在0≤x≤3范围内有最大值24最小值3，求实数a的值．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 07:40:41
已知函数y=x2+2ax+a2-1在0≤x≤3范围内有最大值24最小值3，求实数a的值．
配方y=（x+a）2-1，
函数的对称轴为直线x=-a，
顶点坐标为（-a，-1）．
①当0≤-a≤3即-3≤a≤0时，
函数最小值为-1，不合题意；
②当-a＜0即a＞0时，
∵当x=3时，y有最大值；当x=0时，y有最小值，
∴
9+6a+a2-1=24
a2-1=3，解得a=2；
③当-a＞3即a＜-3时，
∵当x=3时，y有最小值；当x=0时，y有最大值，
∴
a2-1=24
9+6a+a2-1=3，解得a=-5．
∴实数a的值为2或-5．
函数的对称轴为直线x=-a，
顶点坐标为（-a，-1）．
①当0≤-a≤3即-3≤a≤0时，
函数最小值为-1，不合题意；
②当-a＜0即a＞0时，
∵当x=3时，y有最大值；当x=0时，y有最小值，
∴
9+6a+a2-1=24
a2-1=3，解得a=2；
③当-a＞3即a＜-3时，
∵当x=3时，y有最小值；当x=0时，y有最大值，
∴
a2-1=24
9+6a+a2-1=3，解得a=-5．
∴实数a的值为2或-5．
已知函数y=x2+2ax+a2-1在0≤x≤3范围内有最大值24最小值3,求实数a的值．
已知函数y=x2+2ax+a2-1在0≤x≤3范围内有最大值24最小值3，求实数a的值．
已知函数y=4x2-4ax+（a2-2a+2）在区间[0，2]上的最小值是3，求实数a的值．
已知函数y=-x2+2ax+a,当x∈【0,1】时,函数有最大值a2+a,最小值1/3,求a的值
已知函数y=-x2+ax(0≤x≤1)的最大值是2,求实数a的值.
二次函数y=x2+ax-1在0≤x≤3上有最小值-2,求实数a的值.
已知函数f(x)=x2-2ax-a+3在区间〔-2,1〕上有最小值0,求实数a的值
已知函数y=f（x）=x2+ax+3在区间[-1，1]上的最小值为-3，求实数a的值．
已知二次函数y=-x2+2ax+a-2在x属于[-1,2]上有最大值4,求实数a的值
若函数y=-x2+2x+a(0≤x≤3)的最大值和最小值的和为4,求实数a的值
已知二次函数f（x）=-x2+2ax-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．
已知函数f(x)＝4x2－4ax＋(a2－2a＋2)在闭区间[0,2]上有最小值3,求实数a的值