作业帮 > 数学 > 作业

以知圆c被直线l1:x+y=0截得的弦长|AB|=2根号2,圆心在直线l2:2x+y=0上,并且与y轴相切,求圆c的标准

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/21 00:05:24
以知圆c被直线l1:x+y=0截得的弦长|AB|=2根号2,圆心在直线l2:2x+y=0上,并且与y轴相切,求圆c的标准方...
以知圆c被直线l1:x+y=0截得的弦长|AB|=2根号2,圆心在直线l2:2x+y=0上,并且与y轴相切,求圆c的标准方程.请快点回答,我考试呢,嘻嘻
以知圆c被直线l1:x+y=0截得的弦长|AB|=2根号2,圆心在直线l2:2x+y=0上,并且与y轴相切,求圆c的标准
依题意设圆方程为(x-r)²+(y+2r)²=r²
所以d=|r-2r|/√2=|r|/√2
由勾股定理有(|r|/√2)²+(√2)²=r²
所以r=±2
所以圆的方程是(x+2)²+(y-4)²=4或(x-2)²+(y+4)²=4