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已知abc是△ABC的三边满足﹙a+4﹚/3=﹙b+3﹚/2=﹙c+8﹚/4且a+b+c=12﹙1﹚试求a,b,c,的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:35:31
已知abc是△ABC的三边满足﹙a+4﹚/3=﹙b+3﹚/2=﹙c+8﹚/4且a+b+c=12﹙1﹚试求a,b,c,的值﹙2﹚﹚判断△ABC
形状
已知abc是△ABC的三边满足﹙a+4﹚/3=﹙b+3﹚/2=﹙c+8﹚/4且a+b+c=12﹙1﹚试求a,b,c,的值
设﹙a+4﹚/3=﹙b+3﹚/2=﹙c+8﹚/4=k
∴a+4=3k,b+3=2k,c+8=4k,
∵a+b+c=12
∴(3k-4)+(2k-3)+(4k-8)=12
∴9k=27
∴k=3
∴a=5,b=3,c=4
∵a²=5²
b²﹢c²=3²﹢4²=5²
∴△ABC是以a为斜边的直角三角形