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点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数y=k/x的图象上

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 05:47:53
点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数y=k/x的图象上
(1)求m,k的值
(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.
重在回答第二问
点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数y=k/x的图象上
根据反比例函数性质
m(m+1)=(m+3)(m-1)=k
m^2+m=m^2+2m-3
m=3
k=m(m+1)=12
设M(a,0) N(0,b)
要想平行四边形 MN平行且等于AB
所以a^2+b^2=(3-6)^2+(4-2)^2=13
-b/a=-2/3
解得a=3,b=2 (舍去负根,因为在第一象限)
所以M(3,0) N(0,2)
MN:y=-2x/3+2
2x+3y-6=0