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已知直线l的倾斜角α1=15°,直线l1与l2的交点心为A,把直线l2绕着点A按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 10:20:08
已知直线l的倾斜角α1=15°,直线l1与l2的交点心为A,把直线l2绕着点A按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最小正角为60°,则直线l2的斜率k2=______.
已知直线l的倾斜角α1=15°,直线l1与l2的交点心为A,把直线l2绕着点A按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最
由题意知,直线l2到直线l1的角等于60°,直线l1的斜率为tan15°=tan(60°-45°)=

3−1
1+
3=2-
3,
直线l2的斜率为k2 ,由一条直线到另一条直线的角的公式得  tan60°=
3=
2−
3−k2
1+(2−
3)k2,
解得 直线l2的斜率k2 =-1.
故答案为:-1.