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急...一道数学课作四面体的所有侧棱长都相等,顶点到地面的距离为h,侧面与地面所成二面角为60度,求四面体的全面积是 体

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 16:15:29
急...一道数学课作
四面体的所有侧棱长都相等,顶点到地面的距离为h,侧面与地面所成二面角为60度,求四面体的全面积是 体积是?
急...一道数学课作四面体的所有侧棱长都相等,顶点到地面的距离为h,侧面与地面所成二面角为60度,求四面体的全面积是 体
因为四面体的所有侧棱长都相等,所以这是个等边三角锥体
定点到地面的距离为h,侧面与地面所成二面角为60度,可得出侧面的高为
2√3h/3,则侧棱长为4h/3,√表示根号
四边体全面积=4*(1/2*2√3h/3*4h/3)= 16√3h²/9
体积=1/3*底面积*高=1/3*( 1/2*2√3h/3*4h/3)*h= 4√3h³/27