高中立体几何 二面角已知四棱锥P-ABCD是底面ABCD是平行四边形,面PAB垂直面ABCD,且PA=BC=a,PB=A
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 19:38:06
高中立体几何 二面角
已知四棱锥P-ABCD是底面ABCD是平行四边形,面PAB垂直面ABCD,且PA=BC=a,PB=AC=2a,角APB=60度,
1,求二面角B-PC-A的正弦值
2,若点M在CD上,且DM=1/3DC,求点A到平面PMB的距离
如图
已知四棱锥P-ABCD是底面ABCD是平行四边形,面PAB垂直面ABCD,且PA=BC=a,PB=AC=2a,角APB=60度,
1,求二面角B-PC-A的正弦值
2,若点M在CD上,且DM=1/3DC,求点A到平面PMB的距离
如图
[1]由 PB=2PA,角APB=60°易知 PA垂直于AB【利用余弦定理】,
由 面PAB垂直面ABCD,PA垂直于AB及面PAB交面ABCD于AB直线,推得 PA垂直于面ABCD,过C作AB边的垂线,交AB与M,连接PM,根据垂面法【即两个面与 两个面的交线所垂直的那个平面 的交线的夹角 为二面角B-PC-A的平面角】则二面角B-PC-A的平面角为角BAC,AB=【根号3】*a,BC=a,AC=2a,所以叫BAC等于30°且角ABC等于90°,所以二面角B-PC-A的正弦值为1/2.
[2]过A作AN垂直于PD,交PD于N点,.由第一问知角ABC等于90°,再由ABCD是平行四边形知角ADC为直角,PA垂直于面ABCD,可推得AN垂直于CD,再由AN垂直于PD,可知AN垂直于平面PCM,d=AN,AN等于多少你就自己算一下吧,
好好想一想吧,加油啊
由 面PAB垂直面ABCD,PA垂直于AB及面PAB交面ABCD于AB直线,推得 PA垂直于面ABCD,过C作AB边的垂线,交AB与M,连接PM,根据垂面法【即两个面与 两个面的交线所垂直的那个平面 的交线的夹角 为二面角B-PC-A的平面角】则二面角B-PC-A的平面角为角BAC,AB=【根号3】*a,BC=a,AC=2a,所以叫BAC等于30°且角ABC等于90°,所以二面角B-PC-A的正弦值为1/2.
[2]过A作AN垂直于PD,交PD于N点,.由第一问知角ABC等于90°,再由ABCD是平行四边形知角ADC为直角,PA垂直于面ABCD,可推得AN垂直于CD,再由AN垂直于PD,可知AN垂直于平面PCM,d=AN,AN等于多少你就自己算一下吧,
好好想一想吧,加油啊
高中立体几何 二面角已知四棱锥P-ABCD是底面ABCD是平行四边形,面PAB垂直面ABCD,且PA=BC=a,PB=A
P-ABCD是底面为平行四边形的四棱柱,AB垂直AC,PA垂直面ABCD,且PA=AB,点E事PD重点,求证PB//面A
高中立体几何:四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AB=1,BC=根号2
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,AB=1,BC=a,PA=1PA⊥面ABCD
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形且PA⊥底面ABCD,如果BC⊥PB,求证ABCD是矩形
四棱锥p-abcd中,底面abcd是矩形,且ad=2,ab=1,pa垂直面abcd,e,f分别是ab,bc的中点。 判断
高中立体几何题如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAB 底面ABCD,PA=PB=4,E为P
高中立体几何已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形,AB平行于CD,角DAB=91度,PA垂直于底面ABCD,且PA=A
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直面ABCD,角ABC=60度,E.F分别是BC.PC的中点
高中立体几何题已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC、PC的
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,且PA⊥底面AC,如果 BC⊥PB,求证ABCD是矩形
四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥面ABCD,PA=PC,PB=a,求这个四棱椎的体积.