作业帮 > 数学 > 作业

已知向量a=(sinX,1),b=(cosX,负的二分之一 求函数f(x)=a.(2b-a)+cos二次方x的单调增区间

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 11:08:30
已知向量a=(sinX,1),b=(cosX,负的二分之一 求函数f(x)=a.(2b-a)+cos二次方x的单调增区间
已知向量a=(sinX,1),b=(cosX,负的二分之一 求函数f(x)=a.(2b-a)+cos二次方x的单调增区间
f(x)=2ab-a²+cos²x=2(sinxcosx-1/2)+(cos2x+1)/2=sin2x+cos2x-1/2
=根号下2sin(2x+π/4)-1/2
单调增区间为:2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8
即增区间为[kπ-3π/8,kπ+π/8].