大师作文网4道数学题,30分,`
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 17:15:48
4道数学题,30分,`
(需要解题过程)
1.当m取什么值时,方程组 x平方+2y平方-6=0 和 y=mx+3,有两个相同的实数解?并求出此方程组的解.
2.已知一个长方形的长比宽多40厘米,且长与宽的和比一条对角线的长多80厘米,求这个长方形的宽是多少厘米.
3.某工程队中甲乙两组承包一段路基的改造工程,规定若干天内完成.已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天;乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天;甲乙两组合做24天完成.甲乙两组合做能否在规定时间内完成?
4.小杰放学回家后,向爸爸妈妈打听小牛队与太阳队的篮球比赛的结果.爸爸说:"本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分."妈妈说:"如果把特里的得分乘以纳什的得分再加上7分,接恰好等于他们两人的得分之和的14倍."爸爸又说:"如果特里得分超过20分,则小牛队赢;否则太阳队赢."请你帮小杰分析一下,究竟是哪个队赢了,本场比赛特里.纳什各得了多少分?
(需要解题过程)
1.当m取什么值时,方程组 x平方+2y平方-6=0 和 y=mx+3,有两个相同的实数解?并求出此方程组的解.
2.已知一个长方形的长比宽多40厘米,且长与宽的和比一条对角线的长多80厘米,求这个长方形的宽是多少厘米.
3.某工程队中甲乙两组承包一段路基的改造工程,规定若干天内完成.已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天;乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天;甲乙两组合做24天完成.甲乙两组合做能否在规定时间内完成?
4.小杰放学回家后,向爸爸妈妈打听小牛队与太阳队的篮球比赛的结果.爸爸说:"本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分."妈妈说:"如果把特里的得分乘以纳什的得分再加上7分,接恰好等于他们两人的得分之和的14倍."爸爸又说:"如果特里得分超过20分,则小牛队赢;否则太阳队赢."请你帮小杰分析一下,究竟是哪个队赢了,本场比赛特里.纳什各得了多少分?
1.2带入1得到x^2+2(mx+3)^2-6=0
化简得到（1+2m^2)x^2+12mx+12=0
因为有两个相同的实数解,所以（12m）^2-4*(1+2m^2)*12=0
解得m＝正负1
有2组解都满足上面条件：（-2,1）和（2,1）
2.设长宽分别为x,y
x-y=40
x+y=sqrt(x^2+y^2)+80
x=160 or 120
y=40 or 0 (舍去)
长为160 宽为120
3.设甲组单独完成这项工程所需时间为x,乙组单独完成这项工程所需时间为y,规定时间为t
x=2t+4
y=2t-16
xy/(x+y)=24
x=60 y=40 t=28
2420
所以小牛赢
化简得到（1+2m^2)x^2+12mx+12=0
因为有两个相同的实数解,所以（12m）^2-4*(1+2m^2)*12=0
解得m＝正负1
有2组解都满足上面条件：（-2,1）和（2,1）
2.设长宽分别为x,y
x-y=40
x+y=sqrt(x^2+y^2)+80
x=160 or 120
y=40 or 0 (舍去)
长为160 宽为120
3.设甲组单独完成这项工程所需时间为x,乙组单独完成这项工程所需时间为y,规定时间为t
x=2t+4
y=2t-16
xy/(x+y)=24
x=60 y=40 t=28
2420
所以小牛赢