康德的二律背反①正题：世界在时间上有开端,在空间上有限.到底是怎么论证的?书上的我看不懂,可以简要论述一下么?

康德的二律背反①正题：世界在时间上有开端,在空间上有限.到底是怎么论证的?书上的我看不懂,可以简要论述一下么?
正题：世界在时间上有开端，在空间上也有界限。
证明：如果我们假定世界在时间上没有开端，那么在任一给定的时刻，一个永恒已经逝去，事物状态前后相继的一个无穷系列在世界上已经过去。但一个系列的无穷性正在于它不可能通过连续的综合来完成。因此，一个无穷的世界系列已经过去是不可能的，故而世界的开端是世界存在的必要条件。这是需要证明的第一点。

http://www.phil.pku.edu.cn/personal/wugsh/works/13/34.htm

“正题：世界在时间上有开端,在空间上也有界限.
证明：如果我们假定世界在时间上没有开端,那么在任一给定的时刻,一个永恒已经逝去,事物状态前后相继的一个无穷系列在世界上已经过去.但一个系列的无穷性正在于它不可能通过连续的综合来完成.因此,一个无穷的世界系列已经过去是不可能的,故而世界的开端是世界存在的必要条件.这是需要证明的第一点.
关于第二点,让我们再假定其反面,即,世界是一个并存事物的无穷既定整体.一个量如不是在某种界限之内被直观到,则其大小只能通过对其各部分的综合才可设想,而且,只有通过这样的综合,即,一个单位一个单位的反复添加直至完成,这种量的总体才能被设想.因此,为了设想作为整体的、充满所有空间的世界,对一个无限世界各部分的连续综合就必须被看成已完成了,也就是说,在历数所有并存事物时,一个无穷的时间应被看成已经过去.但这是不可能的.所以,现存事物的无限汇集不能被看成一个给定的整体,也不能被 看成同时给定.因此,世界在空间广延上不是无限的,而是有界限的.这是争论的第二点.”（A426-428=B454-456）
“反题：世界无开端,也没有空间界限；它在时间和空间上都是无限的.
“证明：让我们假定它有一个开端.由于开端是这样的一个存在,在它以前有一个时间事物不存在,所以,必定有一个在前的时间,那时世界不存在,即,必定有一段空的时间.但在一个空的时间中发生事物是不可能的,因为这种时间的每一个部分,与其它部分相比,都不拥有存在而非不存在的特殊条件；而且这不论对事物自已发生还是通过其它原因发生都成立,在世界中,有许多事物的系列的确能够发生,但世界自身不可能有一个开端,因此,世界在过去的时间方面是无限的.
关于第二点,让我们从假定其反面开始,即,世界在空间上是有限且有界的,因而存在于一个无界的空虚空间中.这样,事物就不仅在空间中相互关联,还与空间关联.由于世界是一个绝对总体,它外头将没有直观的对象,因此,就没有世界与之关联的东西,世界与空虚空间的关联将是一种与无对象的关联.但这种关联,从而空虚空间加于世界的界限,是空无.所以世界不可能在空间中有限,也就是说,它在广延方面是无限的.”（A427-431=B455-457）[HT][HK]

康德对正题和反题的证明用的都是反证法,即他实际上只分别反驳了反题和正题,并未正面证明,他的基本证明思路是这样的：
[HTH]反驳“无限”思路[HT]：无限只可能是潜在的,是未最终完成的,任何一个已给定的东西都不可能是无限的.无限没有终点.任何一个时刻都是世界历史的终点,因此,世界历史不可能是无限的；世界作为一个空间整体总是已经形成了的,因此,世界的空间不是无限的.
[HTH]反驳“有限”思路[HT]：有限世界必意味着完全空虚的无限时空,而在空虚的时空之中,世界是无法定位的.世界在空的时间中无法定出一个开端点,在空的空间无法定出它的界限.
这两个思路如果更概括地说,可以表述成：世界若无限,那它就还未成形,世界若有限,界限之外是什么?中国明代哲学家杨慎（1488-1559）说得很精辟：“天有极乎,极之外何物也?天无极乎,凡有形必有极.”讲的正是宇宙有限与无限的二律背反.
康德总的思路无疑是完全正确的.在我看来,宇宙论的二律背反源于这样一个事实：一方面,宇宙表征的是现象的总体,是万有、大一,另一方面,宇宙是我们谈论、认识的对象,是已经完成了的,已呈现在我们面前的东西.在宇宙概念中,这两样是同时并存的,缺乏其中之一,便构成不了宇宙概念,谈不上对宇宙进行规定、评说.但也恰恰因为此,宇宙论必陷入二律背反：总体如果是未完成的,我们就不能对它说什么,它还不存在；如果是已完成的,那它就不成其为总体,因为它必遗漏了许多,起码将对宇宙的“评说”和“评论者”放在了宇宙的外边,未纳入其中.宇宙如果是绝对的总体,那它就不可说,不是认识的对象；如果是可说的,可作为对象的,那它就不是一个绝对的总体.作为“总体”和作为“对象”不可能兼而有之,而“宇宙”概念里却两者缺一不可.
由此可见,在宇宙论中的确必不可免地存在着二律背反,康德的洞见完全是正确的.但他对正反题的分别论证或者说他对反正题的分别反驳是成立的吗?有必要进一步考究.
康德在反驳“无限”的时候,实际上以无限只能是潜无限为前提.由于无限只能是潜无限,不存在实无限,那么,任何一个给定的对象都不可能是无限的.但是,主张无限只能是潜无限,这必定正确吗?
哲学史上对无限向来有两种理解,一种从动态的方面进行,一种从静态的方面进行,这两种理解常常互相排斥.动态的理解说,无限是一个过程；静态的理解说,无限是对象实体的一种与有限相对的性质,它已经存在.静态无限就是所谓实无限（actual infinite）,动态无限就是所谓潜无限（potential infinite）.康德在反驳宇宙无限时,强调只有潜无限,没有实无限.
“无限”就其字面意思应该是无法规定的,凡规定哪怕是最微弱的规定都是一种限定,都与“无限”之无限定相左.因此,从根本意义上讲,无限不是认识的对象,也不是对对象的刻画,而是反映我们自身的无能和无可奈何.正如霍布斯所说：“不存在我们称为无限的什么东西的观念或概念……当我们说什么东西是无限的,我们仅仅指我们没有能力认识该事物的结局和边界,我们没有关于该事物的概念但有我们自己无能力的概念.”
这的确是“无限”的一个重要特征,不过只是其否定的和消极的方面.它否定了“实无限”的可能性.否定性的和消极的含义源自人们对无限作理智的静观,人们发现,无限远在彼岸,无法企及,无限被幻化为一个远在天边的实体目标.
如果由理智的静观转为体验、直观动态的过程,那我们就会发现,无限制的真正含义在于“可超越”,在于对现存事物永不停息的超越.无限不是一个既定的实体而是一个正在展开着的过程,无限不是已经实现了的实无限,而是正在实现的潜无限.
这样,无限就显示出了它肯定的和积极的意义：我们自身此刻并不是无限的,是有限的,但我们能够无限的追求和向往.对实无限的否定和对潜无限的肯定实际上是对人自身命运的写照：人在现实世界中是渺小的、无能的、孱弱的和有限的,但在他的理想世界中是伟大的、超越的、强健的和无限的.帕斯卡对人的如此悲剧性命运洞察得最为深刻,他发现只有在把人理解成渴望无限时,人性中诸多矛盾才是可理解的.他说,“我们生来就想望找到一块坚实的土地和一个根基,在其中建造通往无限的塔.但我们的全部地基破碎了,大地裂为深渊.”
在我们明确了只有潜无限、实无限不存在之后,我们看到康德对正题的论证即对无限的反驳是有意义,而且我们可以进一步总结二律背反的思路：
正题：宇宙有限,论证：没有实无限,宇宙不能无限.
反题：宇宙无限,论证：有潜无限,宇宙不能有限.
因此,康德在对反题的论证即反驳有限论证时,应运用潜无限概念,否则正反论证就不对称,就不具有同等的有效性,不成为二律背反.
康德的论证在这里恰恰没有继续他在反驳无限论证中的思路,相反运用了当时颇为流行的牛顿绝对时空观,即首先假定一个无限的绝对纯粹空虚的时间和空间的存在.在此前提下,若世界有限,则有限世界将在无限时空中无所适从.这个论证是有问题的.它以时空无限作为前提,再来论证世界必然无限,这是重新肯定实无限,与对正题的论证相矛盾,应重新给出论证.有一种观点认为,“由于符合事实,康德对反题的论证,一般比较清楚.对正题的所谓论证,则相当拙劣.”我的看法完全相反,康德对正题的论证是可以成立的,而对反题的论证不能成立.
为了重新表述宇宙有限无限的二律背反及给出论证,有必要特别对时间概念作一些说明.
空间反映的是事物之间的并存关系,因此适于作理智静观,可以作静态的理解,但时间有其特殊性.虽然,长期以来时间被空间化、静止化、凝固化,人们把时间定义为事物状态的前后相继关系,定义为适合于理智静观的对象,使之成为空间的第四维,但是,时间更本质的是反映事物的创生、毁灭、变化、发展,反映完全新质的产生和旧事实不可抗拒的消逝.对时间的这种特质,近代思想基本上忽视了,空间化的时间代替了真正的时间.
两种时间概念表达了两种哲学态度.空间化的时间面向过去,真正的时间面向未来；空间化的时间面向既定的事实,真正的时间面向新的创造.对这两种时间概念必须区别对待.
实际上,空间化的时间可以与空间一起处理.在时间空间化最为明确显著的近代物理学中,时空完全是作为一体的.在牛顿运动方程中,时间t如取负值,方程依然可以成立,表明牛顿力学是时间可反演的；在爱因斯坦狭义相对论中,时间的空间化进一步被形式化、完备化,时间、空间成为时－空.
康德的时代正是自然科学蒸蒸日上的时代,康德本人深为牛顿力学所折服,接受牛顿的绝对时空观也就理所当然.他的时间概念没有超出那个时代,是空间化的时间概念,这在他关于宇宙论的第一个二律背反中也可以看出.关于宇宙在时间上的有限无限,康德只提到了宇宙的开端而未论及宇宙的终结问题,也即注意到了表征过去的时间,而忽视了表征未来的时间.实际上,宇宙有否终点在康德那里构不成二律背反,因为按照他对实无限的否定和潜无限的肯定,宇宙当然是没有终点的.而象征过去的时间,同空间一样,是一个既定的对象,对这个既定的对象,有没有开端（边界）是一个二律背反的问题.
如果我们建立了真正的时间的概念,那么,我们可以说,真正的无限即潜无限属于时间而不属于空间,空间（包括空间化的时间）的无限（即实无限）是不可能的.
对时间概念作了以上的说明后,我们可以在康德的基础上重新表述宇宙有限与无限的二律背反,为了避免正题与反题论证中的不对称,我们把二律背反分为时间上的二律背反与空间上的二律背反两种,分别对待：
1、时间上的二律背反
正题：宇宙作为现象的绝对总体,已然完成,已然作为对象呈现,是有规定的,是有限的.
反题：宇宙作为现象的绝对总体,尚未完成,不可能完成,时间永远为现象总体增添新的东西,永远超越固有的总体,使之不够绝对.宇宙尚未被规定,处在发展之中,是无限的.
2、空间上的二律背反
正题：宇宙作为总体,是有结构的,宇宙结构在空间上被界定,是有限的.
反题：宇宙如果在空间上是有界限的,那么在此界限之外是什么?对此问题的合理回答是还属于宇宙,所以宇宙是无界限的.
这两个二律背反都是关于有限无限的,但很显然它们关涉的是不同层次的哲学问题.时间上的二律背反反映了认识论以及更为根本的人生哲学问题,而空间上的二律背反反映了空间观念史上的两派对立,是一个有待解决的空间哲学问题.下面主要讨论与时间的二律背反有关的哲学问题,空间的二律背反留待下节详细讨论.
时间的二律背反首先提出的是这样一个认识论问题：宇宙能否成为科学认识的对象,作为自然科学的宇宙学是否可能?正题的回答是肯定的,反题的回答是否定的.
否定的意见是这样的：我们对宇宙的认识永远不会是完全的,因为宇宙处在时间之中,时间之流不断地带进新的东西,不断地扩展宇宙的范围,宇宙根本就未形成,我们根本无法把握这个瞬息万变的东西.
肯定的意见和否定的意见都是有道理的,但之所以出现正题和反题,主要原因是各自强调了宇宙概念中作为对象与作为总体这两个方面的一个方面.正题强调了对象,反题强调了总体.如果我们区分了宇宙的这两个方面或者说两种宇宙概念,那么正题和反题就共同构成了一个统一的观点：对象宇宙是人类认识可把握的,而绝对总体宇宙不是人类理知的对象,认识关乎对象不关乎绝对,绝对在认识[HTH]活动[HT]本身之中,不在认识对象之中.这正是我们从这个二律背反中得出的一个认识论结论.
人类对宇宙的认识是不断发展的,科学宇宙论便是一定时代人类对宇宙的认识.由于人的认识活动是无止境的,宇宙论总处在发展和变化之中,这时,人们就构思出了一个绝对总体的宇宙概念.人们以为,把过去和未来全部的宇宙论成果综合起来,由此得出的宇宙概念就应该是一个绝对总体宇宙,对这个宇宙的认识才是真正的认识.
实际上,绝对总体只是一种幻象.按照康德的说法,每个人都有一种天然的形而上学倾向,希望把握超经验的总体,但这个总体的确只是一个纯粹的主观概念,不是客观事实.
黑格尔发现,不止是现象总体有绝对,任何事物都有其绝对.就说一块石头吧,当我们研究它时,它是作为一个综合了的客体呈现给我们.但这肯定还是片面的,不是石头的真相和绝对,因为我们研究的结果又要被综合进石头的绝对中去.所以这块石头也存在二律背反（矛盾）：它是已完成的又是未完成的.实际上,万事万物都包含矛盾,只不过不能象康德那样因其矛盾而否认绝对,把它看作幻象,相反,应该承认矛盾,把绝对看作真正的实在,认识绝对才是认识真理.
在康德那里,经验的、实证的理性研究无法把握绝对,把绝对视为幻象.黑格尔发现了矛盾的普遍性,变幻象为真正的实在,因而蔑视经验科学研究,认为它总是片面的、不完善的,只有对包含着矛盾的绝对的辩证思考才是真理.这两者的差别是令人深思的.诚然每一客体都可假想有一个绝对,但正因为这个绝对是主观幻象,它就根本不是经验科学的对象.它仅仅是概念,对这些概念的思辨,丝毫无助于理解物理客体本身.自然科学家推崇康德厌恶黑格尔,这大概是原因之一.
康德哲学对理性活动的限制具有重要意义.它揭示了在超验思辨的哲学中,那自称是绝对真理的实则是无聊的空话,那些自称客观规律的实则是主观臆测.它告诉我们,人类虽然不可避免会做些形而上学的幻梦,在宇宙中追求绝对、永恒,但这不是科学的任务,不是理性的事业.
我对时间的二律背反所提出的认识论问题的回答是：宇宙能成为科学认识的对象,自然科学的宇宙学是可能的,这是一个事实,如同人类拥有其它科学知识是一个事实一样.需要指出的是,绝对总体的宇宙不是科学认识的对象,理性达不到绝对总体,以绝对总体为对象的[HTH]科学[HT]是不可能的.
说宇宙论是可能的亦即宇宙是有限的,并不意味着我们的宇宙论没有发展.相反,我们是说,无论宇宙中发生了怎样的变化,它总是我们的对象,我们总是可以建立相应的宇宙论.我们能够不断地改进和重建我们的宇宙论,那首先是因为我们“能够”建立宇宙论,首先是因为宇宙“可以”作为对象,是有限的.
就认识论而言,宇宙是有限的,因为只有这样认识才成为可能.在这里二律背反得到了很好的解决.但就人的本体论而言,这个二律背反是不容易解决的.
人生有限观面对无时间的现实境况,而无限观则面对时间之流.因此,在人类活动的层次上说有限观目光短浅狭隘,无限观心胸宽阔广博,是有道理的.在这里,有限与无限之对立揭示的是人的现实处境与理想追求之对立.人是有限的,他在此而不在彼,他是这样而不是那样,他是有规定有缺陷的而不是拥有一切.但人向往无限追求无限,人的存在是时间性的存在.他被赋与自由的天性,他可以超越现实,他可以创造.人自身有限与无限的对立是人悲剧性命运的根源：人追求自由但无时不在锁链之中.
在对这种悲剧性命运的体认中,人生有限论者最容易生长出宇宙无限的感慨.我国古代的哲学思想中,宇宙无限论占有绝对优势.张衡《灵宪》曰：“宇之表无极,宙之端无穷”.《庄子·庚桑楚》曰：“有实而无乎处者,宇也；有长而无剽者,宙也.”都主张宇宙无限.《天问·补注》：“天地事物之忧,不可胜穷……天固不可问,聊以寄吾之意耳”,这已反映出中国古代宇宙无限论者的“感慨”之意.从古代诗文中经常流露出的对宇宙无限的感慨中,我们可以发现,宇宙无限观纯粹是审美和人生觉悟的产物.王勃《藤王阁序》中有云：“天高地迥,觉宇宙之无穷；兴尽悲来,识盈虚之有数”.陈子昂《登幽洲台歌》更有绝句：“前不见古人,后不见来者,念天地之悠悠,独怆然而涕下.”钱锺书先生在广泛引证之后总结说,这一切无非是表明“人生境地窄而宇徒广大,人生年命促而宙空悠久.”应该说, 在宇宙无限问题上,中国人所形成的这种深厚的文化心理对于今日宇宙无限论者是有相当大的影响的.
正如钱锺书先生所说,感慨宇宙无限,实际上是感慨人生有限.没有人能回避这一人生情结,宇宙无限论者大概或多或少都受着这一情结的支配.除了这种感慨之外,也还有“宇宙即是吾心,吾心即是宇宙”这样的慷慨之词.在他们看来,“万物皆备于我”,宇宙为我所有、所捕捉,已成为我的对象,是有限的,这种大无畏的气慨亦是一种人生境界.它带着超越的气质,给人生以昂扬的力量.
我相信,特别当人们只是一般地谈及宇宙的有限和无限问题时,对生存处境的不同态度以及不同的精神气质,将很大程度上决定对该问题的回答,虽然不一定是有意识的.人的有限与无限是一对无法消解的矛盾,因此,在这种生存本体论意义上消解有限与无限的二律背反当然是不可能的.而且,由于有限与无限之对立的根源正在于此,所以,从根本上消解有限与无限之对立是不可能的.