作业帮 > 综合 > 作业

1.求下列函数的最小正周期,递增区间 及 最大值.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/11 11:25:04
1.求下列函数的最小正周期,递增区间 及 最大值.
（1）y=sin2xcos2x
（2）y=2cos²(x/2)+1
（3）y=(√3)cos4x+sin4x
如果可以请用画图工具做出必要的图解,然后把图片发到百度空间上,这是我一朋友问的题,她基础不好,我由于工作忙,没有时间给她讲额~相信大虾们必能给出最详细的解答,
1.求下列函数的最小正周期,递增区间 及 最大值.
我的回答最规范,而且附有注释,易懂：
（1）y=sin2xcos2x
原式=(1/2)* 2 * sin2xcos2x
=(1/2)* （2sin2xcos2x）
=(1/2)* sin4x （依据公式sin2x=2sinxcosx）
=(1/2)sin4x
所以最小正周期T=2π/4=π/2,递增区间为[2kπ-π/8,2kπ+π/8],最大值为1/2*1=1/2.
（2）y=2cos²(x/2)+1
原式=[2cos²(x/2)-1]+2
=cosx+2 （依据公式cos2x=2cos²x-1）
所以最小正周期T=2π/1=2π,递增区间为[2kπ-π,2kπ],最大值为1+2=3.
（3）y=(√3)cos4x+sin4x
原式=2*(1/2)*[(√3)cos4x+sin4x]
=2[(√3/2)cos4x+(1/2)sin4x]
=2[sin(π/3)cos4x+cos(π/3)sin4x]
=2sin(4x+π/3) [依据公式sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny]
=2sin[4(x+π/12)]
所以最小正周期T=2π/4=π/2,递增区间为[2kπ+(-π/8-π/12),2kπ+(-π/8-/12)+π/4],即[2kπ-5π/24,2kπ+π/24],最大值为2.
期末考试取得优秀成绩!
我是湖北师范学院一名理工科的学生,很愿意以后还能为你解决问题,有问题直接在百度给我发消息,我天天都看的.
1.求下列函数的最小正周期,递增区间 及 最大值. 求函数y=sinx+cosx的最大值,最小值,最小正周期和单调递增区间. 已知函数y=sin1/2x+根号3cos1/2s求： 函数y的最大值.最小值及最小正周期 函数y的单调递增区间. 求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间 求y=2cos^2x/2+1的最小正周期,递增区间及最大值, 已知函数y=(cotx-1)(cos2x-1),求函数最小正周期,递增区间,最大值最小值 已知函数y=2sin(1/2x+pai/3),求：1 函数y的最大值与最小值及最小正周期2函数y的单调递增区间. 已知函数f（x）=sinx/2+√3cosx/2,求（1）函数f（x）的最大值,最小值,最小正周期及单调递增区间 已知函数y=(sinx+cos)的二次方.1求它的最小正周期和最大值,2求它的递增区间 已知函数f(x)=cos平方x+根号3sinxcosx+1 求f(x)的最小正周期和最大值 和 f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间 已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos²x/2-1 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间