证明若A和B都是N阶对称矩阵,则A+B,A-2B也是对称矩阵

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:03:14

证明若A和B都是N阶对称矩阵,则A+B,A-2B也是对称矩阵
具体的计算过程

由已知 A^T=A,B^T=B
所以 (A+B)^T = A^T+B^T = A+B
(A-2B)^T = A^T-2B^T = A-2B
所以 A+B,A-2B 是对称矩阵
再问：可以变成图片的方式吗，写在纸上?
再答： ^T是转置记号, A^T 是 A 的右上角有个T

证明若A和B都是N阶对称矩阵,则A+B,A-2B也是对称矩阵证明:若A和B都是n 阶对称矩阵,则A+B,A-2B也都是对称矩阵若A B都是n阶对称矩阵则证明2A-3B也是对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵设a、b是n阶对称矩阵,试证明a+b也是对称矩阵矩阵证明题1、证明：若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明：对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A 求证:若A,B都是n阶对称矩阵,则2A-3B也是对称矩阵,AB-BA是反对称矩阵设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵证明:若A和B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是A与B可交换设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵. 设A+B都是n阶对称矩阵,E+AB可逆,证明（E+AB）^-1A也是对称矩阵.（E+AB）的逆矩阵乘A 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵证明题设A,B 是n阶对称矩阵,试证 A＋B 也是对称矩阵.