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某完全竞争市场中,一个小企业的产品单价是640元,其成本函数为:TC=2400-20Q^2+Q^2(正常利润包括在成本

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:20:54
某完全竞争市场中,一个小企业的产品单价是640元,其成本函数为:TC=2400-20Q^2+Q^2(正常利润包括在成本
中)求:利润最大时产量、该产量的单位平均成本、总利润.
某完全竞争市场中,一个小企业的产品单价是640元,其成本函数为:TC=2400-20Q^2+Q^2(正常利润包括在成本
没说完啊?
再问: 补充了
再答: TC=2400-20Q^2+Q^2这个公式没错吗? 这不就是TC=2400-19Q^2吗?
再问: 不好意思 错了 应该是 TC=2400-20Q^2+Q^3
再答: 所以总利润=640Q-(2400-20Q^2+Q^3)=-Q3+20Q^2+640Q-2400 这是数学里面求极值的问题 它的极值点就是它的导数为0的点 它的导数=-3Q^2+40Q+640=0 解方程,只去正数解为Q=136/6=22.722 因为产量只能是整数,所以Q应该是22或23 比较利润值可知 利润最大时产量为23 其总利润为10733 其单位平均成本是(2400-20*23*23+23^3)/23=173.35