大师作文网一道解三角形的题目(是不是这样子做)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:51:36
一道解三角形的题目(是不是这样子做)
[题目]在锐角三角形ABC中,已知a,b是方程x平方—2倍根号3+2=0的两根,且2sin（A+B)减根号3=0.
1.求角C.
2.边C的长.
3.三角形ABC的面积.
是不是这样解答:
先算出方程x平方—2倍根号3+2=0的两根 a 和 b
然后因为 a=sinA b=sinB
然后把sinA 和 sinB 代入 2sin（A+B)减根号3=0
sin(A+B)= sinAsinB+cosAcosB
算出 A 和 B
180-A-B=C
接着就可以算出c
第三小题,先画个三角形加高,用正弦余弦算出高长,再算出三角形面积.
是不是这样做?参考答案没了T口T
[题目]在锐角三角形ABC中,已知a,b是方程x平方—2倍根号3+2=0的两根,且2sin（A+B)减根号3=0.
1.求角C.
2.边C的长.
3.三角形ABC的面积.
是不是这样解答:
先算出方程x平方—2倍根号3+2=0的两根 a 和 b
然后因为 a=sinA b=sinB
然后把sinA 和 sinB 代入 2sin（A+B)减根号3=0
sin(A+B)= sinAsinB+cosAcosB
算出 A 和 B
180-A-B=C
接着就可以算出c
第三小题,先画个三角形加高,用正弦余弦算出高长,再算出三角形面积.
是不是这样做?参考答案没了T口T
没有那么麻烦
1)
2sin（A+B)减根号3=0
sin(A+B)=√3/2,因为锐角三角形
A+B=120°
所以：C=60°
2）
a,b是方程x^2—2√3x+2=0的两根
ab=2,a+b=2√3
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=8
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=6
c=√6
3）
S=1/2absinC
=1/2*2*√3
=√3
1)
2sin（A+B)减根号3=0
sin(A+B)=√3/2,因为锐角三角形
A+B=120°
所以：C=60°
2）
a,b是方程x^2—2√3x+2=0的两根
ab=2,a+b=2√3
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=8
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=6
c=√6
3）
S=1/2absinC
=1/2*2*√3
=√3