已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),若向量a与b夹角为60°,则直线xcosα-ys
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 18:19:48
已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),若向量a与b夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆(x-cosβ)²+(y+sinβ)²=1/2的位置关系是?
∵向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ)
∴|a|=2,|b|=3
∵=60º
∴a●b=|a||b|cos60º=2×3×1/2
∴6(cosαcosβ+sinαsinβ)=3
∴cosαcosβ+sinαsinβ=1/2
圆(x-cosβ)²+(y+sinβ)²=1/2
圆心C(cosβ,-sinβ),半径r=√2/2
直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆心C的距离
d=| cosαcosβ+sinαsinβ+1/2|/√(cos²α+sin²α)
=|1/2+1/2|=1>r
∴直线与圆C相离
∴|a|=2,|b|=3
∵=60º
∴a●b=|a||b|cos60º=2×3×1/2
∴6(cosαcosβ+sinαsinβ)=3
∴cosαcosβ+sinαsinβ=1/2
圆(x-cosβ)²+(y+sinβ)²=1/2
圆心C(cosβ,-sinβ),半径r=√2/2
直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆心C的距离
d=| cosαcosβ+sinαsinβ+1/2|/√(cos²α+sin²α)
=|1/2+1/2|=1>r
∴直线与圆C相离
已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),若向量a与b夹角为60°,则直线xcosα-ys
问一高三数学题已知向量a=(2cosα,2sinα)b=(3cosβ,3sinβ),a与b夹角为60°,则直线xcosα
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(2cosβ,2sinβ),a与b的夹角为π/3,则直线xcosα-ysin
已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),向量ab的夹角是60°,则直线xcosα-ysi
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),a与b的夹角为60度,直线xcosα-ysinα=0与圆
已知向量 a =(2cosα,2sinα),b =(3cosβ,3sinβ),若向量 a 与 b 的夹角为60°,则a*
已知向量a(cosα,sinα),b(cosβ,sinβ),且直线2Xcosα-2ysinα+1=0与圆(x-cosβ)
已知向量a=(0,-1),b=(2cosα,2sinα),α∈(,π),则向量a与b的夹角为
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值
已知a=(COSα,SINβ),b=(COSβ,SINβ) 1.求证向量A与向量B垂直 2
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a+b|=|a-b|且a≠±b,那么a与b的夹角大小为