求函数y=2^√-x^2-3x+4的定义域、值域和单调区间

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 19:16:20

（1）定义域：只需-x^2-3x+4≥0,则(x-1)(x+4)≤0,解得-4≤x≤1；
（2）值域：由于0≤-x^2-3x+4=-(x^2+3x+9/4)+4-9/4=-(x+3/2)^2+7/4≤7/4
所以√(-x^2-3x+4)的的取值范围为[0,(√7)/2]
所以y的值域为[2^0,2^[(√7)/2]],即[1,2^[(√7)/2]].
（3）单调区间：y=2^z是增函数,
所以y随√-x^2-3x+4的增大而增大,减小而减小,
而-x^2-3x+4的增减性与√-x^2-3x+4相同,
可求得-x^2-3x+4的增区间为[-4,-3/2],减区间为[-3/2,1]
所以y的增区间为[-4,-3/2],减区间为[-3/2,1].

求函数y=2^√-x^2-3x+4的定义域、值域和单调区间已知函数y=√-x²+2x+3,求函数定义域和值域,函数的单调区间求函数y=2^-根号-x^2-3x+4的定义域值域和单调区间求函数y=log 1/3 (x^2-5x+4)的定义域值域和单调区间求函数y=2^(1-2x/x+1)的定义域、值域和单调区间求函数y=(1/2)x平方+2x的定义域,值域和单调区间求函数y=(1/2)x²+2x的定义域、值域、和单调区间. y＝√－x²+2x+3 .求定义域,值域和函数单调区间求函数y=3^(-x^2+2x+3)的定义域值域单调区间求函数y=(1/3)^x^2-3x+2的定义域、值域、单调区间? 求函数Y=LoG1/5 -X方+2X+4的定义域,值域,单调区间求函数y=1/(x^2-4x)的定义域、值域、单调区间